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[主观题]

设A∈Rn×n，∥A∥是Rn×n上的任意一种矩阵范数，则

设A∈Rn×n，∥A∥是Rn×n上的任意一种矩阵范数，则

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发布时间：2022-12-04

更多“设A∈Rn×n，∥A∥是Rn×n上的任意一种矩阵范数，则”相关的问题

第1题

设E为Rn中任一子集，α为给定正数。对于任意的ε＞0，令其中d（Ek)表示Ek的直径，且下确界对一切满足而 d（Ek)＜

设E为Rⁿ中任一子集，α为给定正数。对于任意的ε＞0，令

其中d(E_k)表示E_k的直径，且下确界对一切满足而

d(E_k)＜ε， k∈N

的集列{E_k}而取，再令

试证：H_α为基本集Rⁿ上的外测度，并满足条件：若H_α(E)＜∞，则当β＞α时，H_β(E)=0。H_α称为豪斯道夫(F.Hausdorff)测度。

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第2题

设实对称矩阵An×n的特征值如式（1.18)，则对1≤k≤n，有，（1.21) 其中Vk表示Rn的任意一个k维子空间．

设实对称矩阵A_n×n的特征值如式(1.18)，则对1≤k≤n，有

， (1.21)

其中V_k表示Rⁿ的任意一个k维子空间．

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第3题

设是X∈Rn×p使得AXB=C的任意一个解，则（k=1，2，…) （7.8)

设是X∈R^n×p使得AXB=C的任意一个解，则

(k=1，2，…) (7.8)

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第4题

设A可逆，则对任意x0∈Rn，格式（2.35)收敛．

设A可逆，则对任意x₀∈Rⁿ，格式(2.35)收敛．

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第5题

设f（x)为Rn上的一个Cr函数（r≥1)，M={x∈Rn｜f（x)=0}≠∮，且对证明：M为一个n一1维Cr微分流形．

设f(x)为Rn上的一个Cr函数(r≥1)，M={x∈Rn｜f(x)=0}≠∮，且对

证明：M为一个n一1维Cr微分流形．

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第6题

设x∈Rn，对i=1，2，…，n，Bix=x的充要条件是x=0．

设x∈Rⁿ，对i=1，2，…，n，B_ix=x的充要条件是x=0．

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第7题

设{rn}，{λn}是实数列，作点集，若m（E)＞0，试证明.

设{r_n}，{λ_n}是实数列，作点集

，

若m(E)＞0，试证明.

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第8题

设f（x)为Rn上的一个Cr函数（r≥1)，M={x∈Rn｜f（x)=0}≠∮，且对圆柱面M：x2+y2=R2是可定向的．

圆柱面M：x2+y2=R2是可定向的．

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第9题

设f（x)为Rn上的一个Cr函数（r≥1)，M={x∈Rn｜f（x)=0}≠∮，且对证明：R3中环面T2是可定向的．

证明：R3中环面T2是可定向的．

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第10题

设C，D∈Rn×n，，且γ（C)＜1，，并计算

设C，D∈Rn×n，

，且γ(C)＜1，

，并计算

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第11题

设A∈Rn×n可逆，则存在有限个Givens矩阵的乘积T，使得TA为可逆上三角矩阵．

设A∈R^n×n可逆，则存在有限个Givens矩阵的乘积T，使得TA为可逆上三角矩阵．

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