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（请给出正确答案）
设实对称矩阵An×n的特征值如式(1.18)，则对1≤k≤n，有
其中Vk表示Rn的任意一个k维子空间．
答案
更多“设实对称矩阵An×n的特征值如式（1.18)，则对1≤k≤n，有 ， （1.21) 其中Vk表示Rn的任意一个k维子空间．”相关的问题
第1题
设A、B、C及D都是Hermite正定矩阵，且A-1C和BD-1的特征值按式(6.86)排序，则ρ(P)的唯一最小点是
η1≥η2≥…≥ηn，μ1≥μ2≥…≥μn(6.86)
第2题
设A是n阶实对称正定矩阵，则由格式(2.21)得到的向量序列{r(k)}和{z(k)}满足
[r(k)，z(k-1)]=0，[r(k)，r(l)]=0，[z(k)，Az(l)]=0(k≠l)．(2.22)
第3题
设向量α=(1，0，-1)[supTsup]，矩阵A=αα[supTsup]，n为正整数，a为常数，则aE=A[supnsup]的全部特征值是______；行列式aE-A[supnsup]=______.
第4题
设矩阵
[img src=imagestuf1.1448871.jpg ]
的特征值为λ[sub1sub]=λ[sub2sub]=3，λ[sub3sub]=0.
第6题
设λ[sub1sub]，λ[sub2sub]，…，λ[subnsub]为可逆方阵A的全部特征值，(A[sup-1sup])[supsup]为A[sup-1sup]的伴随矩阵.证明：[img src=imagestuf1.14103CF.jpg ]的全部特征值.并对矩阵[img src=imagestuf1.143C86D.jpg ]求(A[sup-1sup])[supsup]的全部特征值.
第7题
设A、B、C及D都是Hermite正定矩阵，它们的特征值依次为
a1≥a2≥…≥an，b1≥b2≥…≥bn
c1≥c2≥…≥cn，d1≥d2≥…≥dn，
则αP的一个近似值为
第8题
求证：方程AHAx=AHb对于任意的A∈Cm×n，b∈Cm一定有解。
第10题
设
是复希尔伯特空间，{αn}是实数列且
Tx=y:ηn=αnξn， n=1，2，…，
其中x=(ξ1，ξ2，…，ξ3，…)，y={η1，η2，…，ηn…}．证明：σ(T)等于{αn}的闭包，每个αn是T的特征值，且T的谱族{Eλ]由下式给出：
第11题
设A和B的特征值都是负数，且按式(6.45)排序，如果
则αopt=αλ；否则αopt=αμ．
λ1≥λ2≥…≥λn，μ1≥μ2≥…≥μn(6.45)
是n阶矩阵A的特征值，且齐次线性方程组
的基础解系为
和
，则A的属于 的全部特征向量是()。
和
或
+
(C1，C2为任意常数)
+
(C1，C2为不全为零的任意常数)
试求‖A1‖2，‖A2‖2，ρ(A1)，ρ(A2)。
