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南开20春（1709、1803、1809、1903、1909、2003）《概率论与数理统计》作业答案

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南开20春（1709、1803、1809、1903、1909、2003）《概率论与数理统计》作业答案试题导航

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试题 1 [单选题] 在假设检验问题中，犯第一类错误的概率α的意义是()。

A．在H0不成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率

B．在H0不成立的条件下，经检验H0被接受的概率

C．在H0成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率

D．在H0成立的条件下，经检验H0被接受的概率

试题 2 [主观题] 设A、B、C为三个事件，与事件A互斥的事件是()。

设A、B、C为三个事件，与事件A互斥的事件是（)。

设A、B、C为三个事件，与事件A互斥的事件是（)。设A、B、C为三个事件，与事件A互斥的事件是()。

试题 3 [主观题] 设X,Y是两个相互独立的随机变量，它们的分布函数分别为FX(x), FY(y)，令Z=Min(X,Y),则FZ(z)=1-[1-FX(z)]*[1-FY(z)]。()

设X,Y是两个相互独立的随机变量，它们的分布函数分别为FX（x), FY（y)，令Z=Min（X,Y),则FZ（z)=1-[1-FX（z)]*[1-FY（z)]。（)

A.正确
B.错误

试题 4 [单选题] 随机事件是样本空间的()。

A．子集

B．全集

C．样本点

D．样本

试题 5 [主观题] 已知随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且P(X=2)=P(X=4)，则λ=2。()

已知随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且P（X=2)=P（X=4)，则λ=2。（)

A.正确
B.错误

试题 6 [主观题] 设ξ是连续型随机变量，且ξ的期望E[ξ]以及方差D(ξ)存在，则对于任意的ε0，有P{|ξ-E[ξ]≥ε}≤D(ξ)/ε2。()

设ξ是连续型随机变量，且ξ的期望E[ξ]以及方差D（ξ)存在，则对于任意的ε0，有P{|ξ-E[ξ]≥ε}≤D（ξ)/ε2。（)

A.正确
B.错误

试题 7 [主观题] (X,Y)的分布函数F(X,Y),则F(-∞,Y)=FY(y)。()

（X,Y)的分布函数F（X,Y),则F（-∞,Y)=FY（y)。（)

A.正确
B.错误

试题 8 [单选题] 设某批产品中甲、乙、丙三个厂家的产量分别占45%，35%，20%，各厂产品中次品率分别为4%、2%和5%.现从中任取一件，取到的恰好是次品的概率为()。

A．0.035

B．0.038

C．0.076

D．0.045

试题 9 [主观题] 停车场可把12辆车停放一排，当有8辆车已停放后，则所剩4个空位恰连在一起的概率为()。

停车场可把12辆车停放一排，当有8辆车已停放后，则所剩4个空位恰连在一起的概率为（)。

停车场可把12辆车停放一排，当有8辆车已停放后，则所剩4个空位恰连在一起的概率为（)。停车场可把12

试题 10 [主观题] 若X与Y相互独立，其方差分别为D(X)与D(Y)，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。()

若X与Y相互独立，其方差分别为D（X)与D（Y)，则D（X+Y)=D（X)+D（Y)。（)

A.正确
B.错误

试题 11 [主观题] 莫弗-拉普拉斯中心极限定理的使用要求随机变量必须服从正态分布。()

莫弗-拉普拉斯中心极限定理的使用要求随机变量必须服从正态分布。（)

A.正确
B.错误

试题 12 [单选题] 六位身高全不相同的同学拍照留念，摄影师要求前后两排各3人，则后排每人均比前排高的概率是()。

A．2/9

B．17/40

C．1/20

D．7/120

E．7/60

试题 13 [主观题] 已知随机变量X的概率密度为f(x)，令Y=-2X，则Y的概率密度为1/2f(-y/2)。()

已知随机变量X的概率密度为f（x)，令Y=-2X，则Y的概率密度为1/2f（-y/2)。（)

A.正确
B.错误

试题 14 [主观题] 辛钦大数定律的使用条件不包括期望存在。()

辛钦大数定律的使用条件不包括期望存在。（)

A.正确
B.错误

试题 15 [主观题] 设随机变量X服从λ=2的泊松分布，则P(X=1)1-e-2。()

设随机变量X服从λ=2的泊松分布，则P（X=1)1-e-2。（)

A.正确
B.错误

试题 16 [主观题] 设X~N(0,1)，有常数c满足P(x＞=c)=P(x＜c),则c=()。

设X~N（0,1)，有常数c满足P（x＞=c)=P（x＜c),则c=（)。
A.1
B.0
C.1/2
D.-1

试题 17 [单选题] 有长度分别为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm、6cm的六条线段，任取三条线段，能以它们构成三角形的概率是()。

A．3/10

B．1/5

C．1/10

D．2/5

试题 18 [单选题] 2个好零件和2个坏零件放在一起，从中随机逐个往外取，不放回，取了三次才把2个坏零件都取出的概率为()。

A．1/6

B．1/3

C．9/48

D．7/48

试题 19 [单选题] 设二维随机变量X,Y的联合分布律为P(X=0，Y=0)=0.25,P(X=0，Y=1)=0.3,P(X=0，Y=2)=0.45，则P(X=0)=

A．0.1

B．1

C．0.25

D．2

试题 20 [主观题] 协方差cov(X,Y)的绝对值越大，说明XY的线性关系越强。()

协方差cov（X,Y)的绝对值越大，说明XY的线性关系越强。（)

A.正确
B.错误

试题 21 [单选题] 若X与Y均为随机变量，E[X]、E[Y]分别表示X、Y的期望，则以下一定正确的是()。

A．E[XY]=E[X]E[Y]

B．E[X+Y]=E[X]+E[Y]

C．E[XY]=XY

D．E[X+Y]=X+Y

试题 22 [主观题] 实际推断原理：一次试验小概率事件不会发生。()

实际推断原理：一次试验小概率事件不会发生。（)

A.正确
B.错误

试题 23 [单选题] 在事件A发生的条件下事件B发生的概率，简称为B的()。

A．估计量

B．条件概率

C．统计概率

D．概率

试题 24 [主观题] 正态分布是一种连续分布。()

正态分布是一种连续分布。（)

A.正确
B.错误

试题 25 [单选题] 抽样方案中关于样本大小的因素，下列说法错误的是()。

A．总体方差大，样本容量也要大

B．要求的可靠程度高，所需样本容量越大

C．总体方差小，样本容量大

D．要求推断比较精确，样本容量大

试题 26 [单选题] 一个口袋内装有大小相同的7个白球和3个黑球，从中任意摸出2个，得到1个白球和1个黑球的概率是()。

A．0.47

B．0.42

C．0.28

D．0.3

试题 27 [主观题] 如果随机试验E具有以下特点：(1)样本空间S中所含样本点为有限个，(2)一次试验，每个基本事件发生的可能性相同。则称这类随机试验为等可能概型。()

如果随机试验E具有以下特点：（1)样本空间S中所含样本点为有限个，（2)一次试验，每个基本事件发生的可能性相同。则称这类随机试验为等可能概型。（)

A.正确
B.错误

试题 28 [主观题] 从次品率为2%的一批产品中随机抽取100件产品，则其中必有2件是次品。()

从次品率为2%的一批产品中随机抽取100件产品，则其中必有2件是次品。（)

A.正确
B.错误

试题 29 [单选题] 设随机变量X，Y相互独立且有相同的分布，X的分布律为P(X=0)=0.5，P(X=1)=0.5，Z=XY，求P(Z=1)=()。

A．0.1

B．0.16

C．0.25

D．0.75

试题 30 [单选题]

甲乙2人独立地对同一目标射击1次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被击中，则甲击中的概率是（）。

A．0.75

B．0.25

C．0.8

D．0.9

试题 31 [主观题] 常数的方差为1。()

常数的方差为1。（)

A.正确
B.错误

试题 32 [主观题] 相互独立的两个随机事件一定是互斥的。()

相互独立的两个随机事件一定是互斥的。（)

A.正确
B.错误

试题 33 [主观题] A，B为两个互不相容事件，则下列各式中错误的是()。

A，B为两个互不相容事件，则下列各式中错误的是（)。

A，B为两个互不相容事件，则下列各式中错误的是（)。A，B为两个互不相容事件，则下列各式中错误的是(

试题 34 [单选题]

某实验成功的概率为0.5，独立地进行该实验3次，则不成功的概率为（)。

A．0.125

B．0.5

C．0.875

D．1

试题 35 [主观题] 当随机变量个数n很小时，也可以使用棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理。()

当随机变量个数n很小时，也可以使用棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理。（)

A.正确
B.错误

试题 36 [主观题] 棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理是独立同分布中心极限定理的一个特例。()

棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理是独立同分布中心极限定理的一个特例。（)

A.正确
B.错误

试题 37 [主观题] 一个样本点构成的事件被称为基本事件。()

一个样本点构成的事件被称为基本事件。（)

A.正确
B.错误

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