弯成直角的曲杆OAB以ω=常数绕O点作逆时针转动.在曲杆的AB段装有滑筒C,滑筒又与铅直杆DC铰接于C,O点与DC位于
同一铅垂线上.设曲杆的OA段长为r,求当φ=30°时DC杆的速度和加速度.
同一铅垂线上.设曲杆的OA段长为r,求当φ=30°时DC杆的速度和加速度.
第1题
直角刚杆OAB可绕固定轴O在如图所示平面内转动,已知OA=40cm,AB=30cm,ω=2rad/s,ε=1rad/s2。则图示瞬时,B点的加速度在x向的投影为______cm/s2;在y向的投影为______cm/s2。
第2题
图示机构中,槽杆OB绕点O转动时,带动销子A在固定圆弧槽内运动,设OB杆转动角速度为常数,即.运动开始时OB杆在铅垂位置,求销子A的全加速度aA.
第3题
机构如图。已知:直角曲杆OAC的OA=10cm,半径为r=10cm的轮D作纯滚动;当φ=60°时,AC与轮缘相切,且vD=10cm/s,aD=0。试求此瞬时OAC的ωO及εO。
第5题
质量相同的两个小球A1,A2固连在一根轻杆两端,轻杆中点O固连在一水平轻轴上,轻杆与轻轴夹一锐角。以O为原点建立Oxyz坐标系,其中x轴位于轻轴的中央轴线上,轻轴夹在两个固定的光滑水平轴承内,可无摩擦地绕x轴旋转。今使A1,A2分别在图所示两个平行的竖直平面内作匀速圆周运动,试问由A1,A2,轻杆和轻轴构成的系统相对O点的角动量是否守恒?若不守恒,定性说明相对O点提供非零力矩的是哪些力?
第6题
矩形平板ABCD以角速度ω1绕AB边转动,板内有一长为r的杆OM以角速度ω2在板面内绕O轴转动,取OM杆上的点M为动点,动系与ABCD板固结,求当杆OM在图模1-4所示位置时,M点的科氏加速度的大小和方向。
第7题
图(a)所示为一求飞轮转动惯量的装置。飞轮半径R=500mm,绕以细绳悬挂重W1=80N的重物,当重物从静止开始下落h=2m时,测得下落的时间t1=16s;为了消去轴承摩擦,用W2=40N的重物作第二次测验,测得下落的时间t2=25s。求飞轮对轴O的转动惯量JO(假定摩擦力矩Mf为常数且与悬重无关)。
第8题
如图6.8所示,刚体由固联在一无质量刚性杆两端的质点1和质点2组成(质量m1=m2=m),杆长2l,在其中O点处与刚性轴ZOZ′成α角斜向固联。此刚体以角速度ω绕轴旋转,求角动量的大小和方向。
第9题
一个流体绕o点做同心圆的平面流动。流场中各点的圆周速度的大小与该点半径成反比,即v=c/r,其中c为常数,如图所示。试求在流场中沿封闭曲线的速度环量,并分析流动情况。
第10题
图中,物体A是由一轻杆联系的两个小球,它对O1轴的转动惯量是______;物体B是弯成直角的细杆,一条边与O2轴平行,其线密度ρ=0.5kg/m,它对O2轴的转动惯量是______。
第11题
绕其中心轴转动,如图所示。杆AB借助与轮接触点的摩擦力的牵带而运动,此摩擦力与杆对滑轮的压力成正比,摩擦系数为f,如将杆的质心C推离其对称位置点O,然后释放。(1)证明质心C的运动为谐振动,并求周期T。(2)若a=250mm,T=2s时,求摩擦系数f。