一块磁介质的磁化强度矢量为M(x'),根据体磁化电流和面磁化电流以及势的叠加原理,证明此介质块激发的矢
一块磁介质的磁化强度矢量为M(x'),根据体磁化电流和面磁化电流以及势的叠加原理,证明此介质块激发的矢势为
其中r是x'点到场点x处的距离。并根据磁化强度的定义及磁偶极子的标势表达式,证明此介质块激发的磁标势为
进一步证明B和H满足B=μ0H+μ0M的关系。
一块磁介质的磁化强度矢量为M(x'),根据体磁化电流和面磁化电流以及势的叠加原理,证明此介质块激发的矢势为
其中r是x'点到场点x处的距离。并根据磁化强度的定义及磁偶极子的标势表达式,证明此介质块激发的磁标势为
进一步证明B和H满足B=μ0H+μ0M的关系。
第1题
一块极化介质的极化矢量为P(x'),根据偶极子静电势的公式,极化介质所产生的静电势为
另外,根据极化电荷公式,极化介质所产生的电势又可表示为
试证明以上两表达式是等同的。
第3题
一无穷长直导线与Oz轴重合,有电流IK通过,产生一磁场,由物理学知在点M(x,y,z)处磁感应强度为
一平行平面矢量场(μ为磁导率,
),求其磁力线(即B的矢量线)方程.
第4题
设一个平稳随机信号x(n)的p+1个取样值构成矢量x,即
x=[x(0) x(1)…x(p)]T
x(n)的自相关矩阵定义为
Rx=E[xxH]
其中
rm=Rxx(m)=E[x(n)x*(n+m)],m=0,1,…,p
是x(n)的自相关序列的取样值。xH是x的厄尔米特转置。试证明Rx是非负定的。
第5题
一无穷长直导线与Oz轴重合,有电流Ik通过,产生一磁场,由物理学知在点M(x,y,z)处磁感应强度
为一平行平面矢量场(μ为磁导率,),求其磁力线(即曰的矢量线)方程.
第7题
第8题
设R是从点M0(a,b,c)到任意点M(x,y,z)的距离,求证grad R是在方向上的单位矢量.
第9题
设R是从点M0(a,b,c)到任意点M(x,y,z)的距离,求证grad u是在
方向上的单位矢量.
第10题
设p(x)是域F上首系数为1的多项式,且在某扩域中有根α.证明:若p(x)在F上不可约,则p(x)是α在F上的最小多项式.
第11题
一束在折射率为n的介质中传播的平面偏振电磁波正入射到一块导体表面上,设导体的折射率n2=n(1+iρ),求反射波中电矢量的相移。