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[主观题]
一个波导管横截面是一等腰直角三角形，直角边长为a，管壁为理想导体，管中为真空，试求允许传播的波型，截止频率
及E、B。
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第1题
已知：两直线AM和EF，一等腰直角三角形ABC的一条直角边AB在AM上，另一直角边AC上的点C在EF上(见题2-12图)。
求作：不用换面法作出△ABC的投影，并书写出用换面法求解的步骤。
第2题
在惯性系∑中有一个静止的等边三角形薄片p1现令P相对∑系以速度v做匀速运动，且v在P所确定的平面上。若因相对论效应而使在∑中测量P恰为一等腰直角三角形薄片，则可判定V的方向是______，v的大小为______。
第3题
一矩形波导管横截面积的边长分别是a=2.0cm，b=1.0cm，其中传输的电磁波的频率为f=1.0×1010Hz。若管内是空气，试问它能够传输的TE10波的最大平均功率是多少？已知空气的击穿场强为3.0Mv/m。
第4题
下列命题是否有对偶命题？如果有，写出它的对偶命题． (1)直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方； (2)二点决定一条直线； (3)不共线的三点及其每两点的连线组成一个三点形； (4)平面内无三点共线的四点及其两两的连线所组成的图形叫四点形； (5)帕普斯(Pappus)定理：设A1，B1，C1三点在一直线l1上，A2，B2，C3三点在另一直线l2上，B1C2与B2C1的交点为L，C1A2与C2A1的交点为M，A1B2与A2B1的交点为N，证明：L，M，N三点共线．
第7题
质量m=100g的等腰直角三角形均质构件ABD是汽车汽化器控制机构的一部分．在图示瞬时，控制杆BB的速度v=20mm/s、加速度a=10mm/s2，方向均向左．已知该系统位于水平面内，l=24mm，两控制杆的质量可以忽略．试求该瞬时推动BB杆的力F的大小．
第9题
如图所示，S系中静止时的等腰直角三角板ABC沿其直角边BC方向匀速运动，成为∠C=60°的直角三角板。
(1)计算此三角板运动速度υ。
(2)设某质点相对三角板以恒定的速率u沿AC边运动：
(2.A)若AB边长为ι，试求S系测得的此质点从A运动到C的时间间隔Δt；
(2.B)再求S系测得的此质点运动方向与BC边延长线的夹角φ，证明φ＜45°；再以u→0、u=υ、u→c，分别计算φ值。
