有一块等腰直角三角形钢板,斜边为a,欲从这块钢板中割下一块矩形,使其面积最大,要求以斜边为矩形
第1题
下列命题是否有对偶命题?如果有,写出它的对偶命题. (1)直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方; (2)二点决定一条直线; (3)不共线的三点及其每两点的连线组成一个三点形; (4)平面内无三点共线的四点及其两两的连线所组成的图形叫四点形; (5)帕普斯(Pappus)定理:设A1,B1,C1三点在一直线l1上,A2,B2,C3三点在另一直线l2上,B1C2与B2C1的交点为L,C1A2与C2A1的交点为M,A1B2与A2B1的交点为N,证明:L,M,N三点共线.
第4题
已知:两直线AM和EF,一等腰直角三角形ABC的一条直角边AB在AM上,另一直角边AC上的点C在EF上(见题2-12图)。
求作:不用换面法作出△ABC的投影,并书写出用换面法求解的步骤。
第5题
在惯性系∑中有一个静止的等边三角形薄片p1现令P相对∑系以速度v做匀速运动,且v在P所确定的平面上。若因相对论效应而使在∑中测量P恰为一等腰直角三角形薄片,则可判定V的方向是______,v的大小为______。
第6题
第7题
质量m=100g的等腰直角三角形均质构件ABD是汽车汽化器控制机构的一部分.在图示瞬时,控制杆BB的速度v=20mm/s、加速度a=10mm/s2,方向均向左.已知该系统位于水平面内,l=24mm,两控制杆的质量可以忽略.试求该瞬时推动BB杆的力F的大小.
第9题
如图6-5所示,一块高为a,宽为b的长方形钢板放在边长为c的立方体的冰块之上,钢板两端分别各挂上一质量为m的重物.整个系统及周围环境均在0℃温度下.
第10题
A.甘肃某市张家村有一大块集体所有的土地,多年荒废不用,不适宜农业种植,村委会欲将该土地使用权出让
B.广东某市城市规划区内有一块极具商业开发价值的集体所有的土地,但现已被依法征收转为国有土地
C.湖北黄石市外山区某自然村附近山清水秀,具有旅游开发价值,黄石市人民政府计划将该村一块农田征为国有后出让用于兴建宾馆、娱乐设施建
D.湖北某房地产综合开发公司以出让方式取得土地使用权,出让金已全部支付,并取得土地使用权证书,现欲出让该土地使用权
第11题
所围面积为S的闭曲线长与所围同一面积S的圆周长之比值,称为该闭曲线的弯曲度.
等腰梯形ABCD(AD∥BC),若AD=2a,∠BAD=α,欲使其弯曲度最小,梯形之形状如何?