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[主观题]

设A，B，C为三相异共线点，求证：可适当选择A，B的齐次坐标a，b，而使c＝a＋b，其中c是C点的齐次坐标，写出

对偶情况．

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发布时间：2022-12-04

更多“设A，B，C为三相异共线点，求证：可适当选择A，B的齐次坐标a，b，而使c＝a＋b，其中c是C点的齐次坐标，写出”相关的问题

第1题

设A、B、C、D、E为五个共线点，求证：（AB，CD).（AB，DE).（AB，EC)＝1．

设A、B、C、D、E为五个共线点，求证：(AB，CD).(AB，DE).(AB，EC)＝1．

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第2题

设A，B，C是不同的共线点，在射影变换（P)（P′)里，A，B，C分别对应B，C，A，求证此射影变换是椭圆型射影变

设A，B，C是不同的共线点，在射影变换(P)

(P′)里，A，B，C分别对应B，C，A，求证此射影变换是椭圆型射影变换．

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第3题

设P1，P2，P3，P4，P5，P6是六个不同的共线点，求证：如果（P1P2，P3p4)＝（P2P3，P4P1)，则（P1P3，P2P4)＝－1．

设P1，P2，P3，P4，P5，P6是六个不同的共线点，求证：如果(P1P2，P3p4)＝(P2P3，P4P1)，则(P1P3，P2P4)＝－1．

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第4题

已知共线点（AA′，BC)＝（BB′，CA)＝（CC′，AB)＝－1，求证：（AA′，B′C′)＝（BB′，C，A′)＝－1．

已知共线点(AA′，BC)＝(BB′，CA)＝(CC′，AB)＝－1，求证：(AA′，B′C′)＝(BB′，C，A′)＝－1．

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第5题

已知A，B，C3点的齐次坐标依次是[（2，3，-2)]，[1，2，-4]，[（1，1，2)]，求证：这3点A，B，C共线，并且求实数λ和μ使得（2，3

已知A，B，C3点的齐次坐标依次是[(2，3，-2)]，[1，2，-4]，[(1，1，2)]，求证：这3点A，B，C共线，并且求实数λ和μ使得(2，3，-2)=λ(1，2，-4)+μ(1，1，2)。

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第6题

求作下列图形的对偶图形．如图1—2—21，设以三直线α＝O，β＝0，γ＝0为边的三线形，l1、l2、l3，分别为通过

如图1—2—21，设以三直线α＝O，β＝0，γ＝0为边的三线形，l1、l2、l3，分别为通过三个顶点的三直线，求证：l1，l2，l3共点的充要条件是其方程可以表示为pβ－rγ)＝0，rγ－pα＝0，pα－qβ＝0(其中p，q，r为常数)．写出其对偶命题．

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第7题

设三个共面三点形两两成透视且有公共的透视中心，求证三透视轴共点．

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第8题

在射影平面上，有一条二次曲线c，且知不在c上的点A和点B是关于这条二次曲线c共轭的两点，过点A的一条射影直线

交这条二次曲线c于点Q和R，如果BQ和BR分别交这条二次曲线c于点S和点P。求证：A，S，P三点共线。

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第9题

设同一平面内的四点a（a1，a2，a3)，b（b1，b2，b3)，c（c1，c2，c3)，d（d1，d2，d3)，其中无三点共线．求

设同一平面内的四点a(a1，a2，a3)，b(b1，b2，b3)，c(c1，c2，c3)，d(d1，d2，d3)，其中无三点共线．求证：可以选取上述四点的齐次坐标(a′1，a′2，a′3)，(b′1，b′2，b′3)，(c′1，c′2，c′3)，(d′1，d′2，d′3)，使得：a′i＋b′i＋c′i＋d′i＝0 (i＝1，2，3)

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第10题

求：（1)过点（1，－i，2)的实直线；（2)直线[i，2，1－i]上的实点；（3)求证：（1＋i，－1＋i)，（1，1＋i)

求：(1)过点(1，－i，2)的实直线； (2)直线[i，2，1－i]上的实点； (3)求证：(1＋i，－1＋i)，(1，1＋i)，(i，－1－i)三点共线，并求其上之实点．

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第11题

已知不共线的三点A、B、C，求证：平面上不同三点liA＋miB＋niC（li，mi，ni为不同时等于零的数，i＝1，2，3)共

已知不共线的三点A、B、C，求证：平面上不同三点liA＋miB＋niC(li，mi，ni为不同时等于零的数，i＝1，2，3)共线的充要条件为：