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设H是Hilbert空间，T：D（T)H→H是对称线性算子，且存在完全由T的特征向量构成的规范正交基，证明T是本质自共轭的

设H是Hilbert空间，T：D(T) $设H是Hilbert空间，T：D（T)H→H是对称线性算子，且存在完全由T的特征向量构成的规范正交基$ H→H是对称线性算子，且存在完全由T的特征向量构成的规范正交基，证明T是本质自共轭的．

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发布时间：2022-12-04

更多“设H是Hilbert空间，T：D（T)H→H是对称线性算子，且存在完全由T的特征向量构成的规范正交基，证明T是本质自共轭的”相关的问题

第1题

设H是Hilbert空间，T：D（T)H→H是稠定线性算子，证明：

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第2题

设H是Hilbert空间，T：D（T)→H是对称算子，U是T的Cayley变换．

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第3题

设H是Hilbert空间，T：D（T)H→H是闭的对称算子，证明σ（T)是下列4种情况之一．

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第4题

设H是Hilbert空间，T：D（T)H→H是自共轭算子，U是T的Cayley变换，证明φ（σ（T))=σ（U)\{1}

设H是Hilbert空间，T：D(T)H→H是自共轭算子，U是T的Cayley变换，证明φ(σ(T))=σ(U)\{1}

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第5题

设H为Hilbert空间，T：D（T)H→H是对称算子，且（T－λI)－H，其中λ∈，I为恒等算子．证明T是自共轭算子．

设H为Hilbert空间，T：D(T)H→H是对称算子，且(T-λI)-H，其中λ∈，I为恒等算子．证明T是自共轭算子．

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第6题

设H是Hilbert空间，T:D（T)H→H是对称算子，且T是正的，即对任意x∈D（T)，有（Tx，x)≥0．证明：

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第7题

设H是Hilbert空间，T：D（T)H→H是闭的对称算子，令A={λ∈C：Imλ＞0}，证明在A与－A上都是常值．

设H是Hilbert空间，T：D(T)H→H是闭的对称算子，令A={λ∈C：Imλ＞0}，证明在A与-A上都是常值．

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第8题

设T是Hilbert空间H中的稠定线性算子，证明D（T*)={θ}当且仅当T的图像G（T)在H×H中稠

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第9题

设T是Hilbert空间H中的稠定线性算子，且Re〈x，Tx〉≥0（x∈D（T))．证明T是可闭的．

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第10题

证明：设H是Hilbert空间，T：D（T)H→H是线性算子，则σ（T)是闭集，且在ρ（T)上，S（λ)=（T-λI)-1是算子值解析函数．

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第11题

证明：设H是复Hilbert空间，T：D（T)H→H是稠定线性算子，则T是对称的当且仅当对任意x∈D（T)，〈Tx，x〉是实的，

证明：设H是复Hilbert空间，T：D(T)H→H是稠定线性算子，则T是对称的当且仅当对任意x∈D(T)，〈Tx，x〉是实的，

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