在X轴的原点O有一波源,其振动方程为y=Acosωt,波源发出的简谐波沿x轴的正、负两个方向传播。如图16-9所示,在x
在X轴的原点O有一波源,其振动方程为y=Acosωt,波源发出的简谐波沿x轴的正、负两个方向传播。如图16-9所示,在x轴负方向距离原点O为的位置有一块由波密媒质做成的反射面MN,试求:(1)波源所发射
在X轴的原点O有一波源,其振动方程为y=Acosωt,波源发出的简谐波沿x轴的正、负两个方向传播。如图16-9所示,在x轴负方向距离原点O为的位置有一块由波密媒质做成的反射面MN,试求:(1)波源所发射
第1题
设一简谐波沿x轴正方向传播,如图2-2所示u=100m·s-1,λ=10m.已知O点的质点振动方程是,则在O1点处质点的振动方程为y1=______,在O2点处质点的振动方程y2=______.
第3题
惯性系S,S'间的相对关系如图所示,其中相对速度大小为υ=c/2,坐标原点O,O'重合时,t=t'=0
(1)设飞船1开始时静止于O'点,从t'=0时刻起,在S'系以恒定的加速度a1沿x'轴运动,试求飞船1在S系中的运动方程x1-t。
(2)设飞船2开始时静止于O点,从t=0时刻起,沿x轴正方向离开O点,并在飞船2的瞬时静止惯性系(每一时刻相对飞船静止的惯性系)中,始终具有相同的加速度值a2,试求飞船2在S系中的运动方程x2-t。
(3)设a2=100a1,试问在S系中飞船2何时追上飞船1?
第5题
(光速均以c=3.0×108m/s计算)
第6题
以φ为原点振动的初相,以±x/u分别对应于波动沿x轴正向和负向传播的简谐波函数表达式为
ξ(t,x)=Acos[ω(t±x/u)+φ]
试证明此波函数满足如下的平面波波动方程
实际上,被任何连续可微函数ξ=f(t±x/u)所描述的平面波(包括脉冲波等等),显然也都满足上述波动方程。而且只需要△x=u△t,则有f,它说明量ξ是以u的速度沿x轴正向或负向传播的。
第8题
t的方式做上、下振动(以向下为正).已知空气阻力系数为γ,设置以O为原点、竖直向下的x轴,试求系统达到稳定运动状态后,小物块的位置x随时间t的变化关系。
第9题
一抛物线的轴平行x轴,开口向左,且通过原点及点(2,1),求当它与y轴之间的面积为最小时的抛物线方程.
第10题
机器猫和玩具鼠
如图所示,
在x坐标轴的原点O处有一个不动的玩具鼠,在x=1处有一个机器猫。机器猫在x轴上分别以二分之一的概率或朝着O点,或背离O点一步一步行走,步长恒为|ΔX|=1。规定猫到达O点“捉到”鼠,游戏结束,否则将继续进行下去。试求机器猫捉到玩具鼠的概率。
第11题
若空间直线的方程为,则该直线必定( ).
(A)过原点且垂直于x轴 (B)过原点且垂直于y轴
(C)过原点且垂直于z轴 (D)过原点且平行于x轴