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（请给出正确答案）
[主观题]
（1)试从（设c＞0)． （2)利用积分号下求导数的定理，先导出，然后求得同一结果．
(1)试从(设c＞0)．
(2)利用积分号下求导数的定理，先导出，然后求得同一结果．
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(1)试从(设c＞0)．
(2)利用积分号下求导数的定理，先导出，然后求得同一结果．
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第1题
设α1，α2，…，αp为p个任意正数，又设fv(t)=1αv-1·t+2αv-1·t2+…+nαv-1·tn+…,(v=1,2,…,p)
S: x1≥0, x2≥0,…,xp-1≥0,x1+x2+…+xp-1≤1.
第2题
已知电路的有关数据如图2—1所示，且初始电流为0，试求各支路上的电流i1(t)，i2(t)．
第3题
设f(x)＞0且有连续导数，令
(1)确定常数a，使φ(x)在x＝0处连续； (2)求φˊ(x)； (3)讨论φˊ(x)在x＝0处的连续性； (4)证明当x≥0时，φˊ(x)单调增加．
第4题
当把表2．1．1中反相放大器的Zf用电容C代替时，反相放大器就变为积分器，如图2．3．6(a)所示。设A为理想运放，R=50 kΩ，C=1μF，输入电压v1的波形如图2．3．6(b)所示的方波，试画出输出电压vo。的波形(t=0时，vo=0)。 (2)设电路参数改为输入电阻Ri=10 kΩ，积分时间常数为l0-3s，试求电路在10 rad／s和1 rad／s时的增益幅值和相角。
第5题
一个四次多项式方程x4-21x3+147x2-379x+252=0，试求：
(1)用牛顿-拉夫逊法和手算法求该方程的一个根。设初始估计值为x(0)=0，迭代到|△x(k)|＜0.001为止。
(2)写出MATLAB程序，利用牛顿-拉夫逊法求该方程的根。程序要求用户输入初始估计值，设输入初始估计值为0，3，6，10。
(3)利用MATLAB中函数r=roots(A)验证答案。A为包含多项式系数(降序排列)的列向量。
第6题
设fn∈Lp(E)(1≤p＜∞，n∈N)，试证明下列命题等价：
(i)存在f∈Lp(E)，使得
(ii)存在f∈Lp(E)，使得fn(x)在E上依测度收敛于f(x)，而且Γ={|fn(x)|p}具有积分一致绝对连续性，即对任给ε＞0，存在δ＞0，使得
第9题
设f(x)在[0，π]上连续，
，试证至少存在两点ξ1∈(0，π)，ξ2∈(0，π)，ξ1≠ξ2，使得f(ξ1)=f(ξ2)
第10题
第11题
设
(1)试确定C，使F(x)连续；
(2)问F'(x)是否连续
