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（请给出正确答案）
设f(x)在[a，+∞)上连续，且当x＞a时，f'(x)＞k＞0．其中k为常数．若f(a)＜0，则方程f(x)=0在内有且仅有一个实根．
答案
更多“设f（x)在[a，＋∞)上连续，且当x＞a时，f'（x)＞k＞0．其中k为常数．若f（a)＜0，则方程f（x)=0在内有且仅有一个实根．”相关的问题
第2题
设f(x)在[a，b]上连续，求证
并且仅当f(x)≡常数时取等号
设函数f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0,求证
第3题
试证明：
设f(x)是R1上的有界函数．则f(x)在R1上几乎处处等于一个几乎处处连续的函数当且仅当存在
第4题
设
ⅰ) f在D上可微，且f'连续;
ⅱ) 当x∈D时，detf'(x)≠0,
则f(D)是开集.
第5题
设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且当x∈(a，b)时，g'(x)≠0，试证明在(a，b)内至少有一点c，使得
第6题
设f(x，y)在区域R：0≤x≤a，|y|≤b上连续且对y是非减的，且当0≤x≤a时有f(x，0)≥0． 试用逐次逼近法证明初值问题y'=f(x，y)，y(0)=0的解在0≤x≤h上存在，这里
第7题
设f是拓扑空间(X，τ)上的任意复函数，定义
φ(x，V)=sup{|f(s)-f(t)|：s，t∈V}， V∈τ，x∈V；
φ(x)=inf{φ(x，V)：V∈τ)，x∈V．
证明φ是上半连续的，并且f在点x连续当且仅当φ(x)=0．从而任何复函数连续点的集都是一个Gδ集．
第8题
设X和Y是赋范空间。E是X的有界完备凸子集，
是满足下列条件的连续映射F：X→Y的集合：对0＜r＜1及x，y∈E，
F(rx+(1-r)y)=rF(x)+(1-r)F(y)
证明在E上一致有界当且仅当它在E上逐点有界。
第9题
设X是K上的赋范线性空间，S={x∈X：‖x‖≤1}。设g：S→K是一个映射，使得
g(kx+y)=kg(z)+g(y)， (4)
其中x，y和kx+y属于S，k在
