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[主观题]

如果函数z=f(x,y)在点(x0,y0)可偏导,但不可微分,et={cosα,cosβ},那么方向导数的计算公式 =fx(x0,y0)cosα+f

如果函数z=f(x,y)在点(x0,y0)可偏导,但不可微分,et={cosα,cosβ},那么方向导数的计算公式

如果函数z=f(x,y)在点(x0,y0)可偏导,但不可微分,et={cosα,cosβ},那么方向=fx(x0,y0)cosα+fy(x0,y0)cosβ是否还成立?

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第1题

如果函数z=f(x,y)在点(x0,y0)可偏导,但不可微分,el=(cosα,cosβ),那么方向导数的计算公式 是否还成立?

如果函数z=f(x,y)在点(x0,y0)可偏导,但不可微分,el=(cosα,cosβ),那么方向导数的计算公式

是否还成立?

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第2题

证明:函数F(x,y,z)在点P0(x0,y0,z0)处的梯度向量是函数F(x,y,z)在点P0(x0,y0,z0)处的等位面的法向量

证明:函数F(x,y,z)在点P0(x0,y0,z0)处的梯度向量是函数F(x,y,z)在点P0(x0,y0,z0)处的等位面的法向量

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第3题

______是可微二元函数z=f(x,y)在点(x0,y0)取得极值的必要条件.

______是可微二元函数z=f(x,y)在点(x0,y0)取得极值的必要条件.

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第4题

设函数u,=F(x,y,z)在条件ψ(x,y,z)=0和Ψ(x,y,z)=0下,在点P0(x0,y0,z0)处取得极值m。证明曲面F(x,y,z)=m;ψ(x,y

设函数u,=F(x,y,z)在条件ψ(x,y,z)=0和Ψ(x,y,z)=0下,在点P0(x0,y0,z0)处取得极值m。证明曲面F(x,y,z)=m;ψ(x,y,z)=0和Ψ(x,y,z)=0在点P0的法线共面。其中函数F,ψ及Ψ均有连续的且不同时为零的一阶偏导数。

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第5题

设(x0,y0,z0,u0)满足方程组 f(x)+f(y)+f(z)=F(u), g(x)+g(y)+g(z)=G(u), h(x)+h(y)+h(z)=H(u), 这里所

设(x0,y0,z0,u0)满足方程组

f(x)+f(y)+f(z)=F(u),

g(x)+g(y)+g(z)=G(u),

h(x)+h(y)+h(z)=H(u),

这里所有的函数假定有连续的导数.

(1) 说出一个能在该点邻城内确定x,y,z为u的函数的充分条件;

(2) 在f(x)=x,g(x)=x2,h(x)=x3的情形下,上述条件相当于什么?

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第6题

函数f(x,y)的一阶偏导数f'x(x,y),f'y(x,y)在(x0,y0)点连续是f(x,y)在(x0,y0)点可微的______条件.

函数f(x,y)的一阶偏导数f'x(x,y),f'y(x,y)在(x0,y0)点连续是f(x,y)在(x0,y0)点可微的______条件.

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第7题

若,,使得对函数f(x,y)的定义域内满足|x-x0|<δ1,|y,-y0|<δ2,且(x,y)≠(x0,y0)的一切(z,y),均有|f(x,y)-A|<ε,

,使得对函数f(x,y)的定义域内满足|x-x0|<δ1,|y,-y0|<δ2,且(x,y)≠(x0,y0)的一切(z,y),均有|f(x,y)-A|<ε,则,对吗?

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第8题

极限存在是函数f(x,y)在点(x0,y0)连续的( ).

A.必要条件

B.充分条件

C.充分必要条件

D.既非充分又非必要条件

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第9题

设y=f(x)是曲线L的方程,P(x0,y0)为L上的一点,那么: (1)导数f'(x0)与L在点P处的切线有何关系? (2)函数

设y=f(x)是曲线L的方程,P(x0,y0)为L上的一点,那么:

(1)导数f'(x0)与L在点P处的切线有何关系?

(2)函数f(x)在x0有导数是否曲线L在点P就有切线?

(3)曲线L在点P有切线是否函数f(x)在x0就有导数?

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第10题

如果f(x,y)的两个一阶偏导数f(x,y)和f(x,y)都在(x0,y0)处连续,那么,f(x,y)是否在(x0,y0)点必可微?

如果f(x,y)的两个一阶偏导数f(x,y)和f(x,y)都在(x0,y0)处连续,那么,f(x,y)是否在(x0,y0)点必可微?

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第11题

设D是一个开区域,Γ:x=x(t),y=y(t),(a<t<b),是区域D内的一条光滑曲线,点(x0,y0)是Γ上一点,又设f(x,y)是定义

设D是一个开区域,Γ:x=x(t),y=y(t),(a<t<b),是区域D内的一条光滑曲线,点(x0,y0)是Γ上一点,又设f(x,y)是定义在D上的可微函数,若点(x0,y0)是f(x,y)在Γ上的最大值点,(即对于Γ上的任意点(x,y)有f(x,y)≤f(x0,y0)),则f(x,y)在点(x0,y0)处的梯度向量与Γ在该点处的切向量垂直.

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