考虑电子质量随速度改变的相对论效应,计算氢原子基态能量的修正.
第1题
地球绕太阳轨道运动的速度为3×104m/s,地球直径为1.27×107m,计算相对论长度收缩效应引起的地球直径在运动方向上的减少量。
第2题
第3题
在原子核(电荷Ze)周围运动的N电子体系,忽略自旋和相对论效应后,总能量算符可以写成
H=T+V (1)
其中
,(2)
(3)
对于体系的任何一个束缚态,证明位力定理:
(4)
第4题
①不考虑相对论效应,这个间隙有多大?
②考虑广义相对论效应,升高的米尺处于较弱的引力场中,略有伸长,间隙略有减少,试问少多少?
第5题
为简单,设弛豫时间τ为常数(即忽略,随速度的变化).试用弛豫时间近似计算电流及电导率.
第6题
有一种关于基本粒子的非常简单的“袋”模型,将介子描述成限制在弹性口袋中的夸克一反夸克态,袋为球形,半径(可变)R,表面张力系数σ=50MeV/(fm)2.夸克和反夸克均作为非相对论粒子处理,静质量取为200MeV/c2,不考虑相互作用.(a)当R固定,估算夸克-反夸克体系基态能量(不包括静止质量);(b)允许R变化,计算基态的“袋”半径,并和公认的介子大小作比较.
第7题
考虑沿着两条相距10-1m的平行直线运动的两个电子。问:
(1)如果这两个电子以106m/s的相同速率并排地同向运动,对于一个实验室观察者来说,它们之间的电力和磁力(非相对论的)有多大?
(2)对于一位和电子一起运动的观察者来说,电力和磁力又有多大?
(3)若电子的运动速率等于2.4×108m/s(相对论的),重新回答上述问题。
第8题
在惯性系∑中有一个静止的等边三角形薄片p1现令P相对∑系以速度v做匀速运动,且v在P所确定的平面上。若因相对论效应而使在∑中测量P恰为一等腰直角三角形薄片,则可判定V的方向是______,v的大小为______。
第9题
已知微观粒子的德布罗意关系式:
若电子在104V加速电压下的运动速度为5.9×107m.s-1,试计算此时电子的波长,并与可见光的波长相比较。(已知h=6.626×10-34J.s;电子质量为9.11×10-31kg)
第10题
假设一个火箭飞船的静质量为8000千克,从地球飞向金星,速率为30公里/秒。估算一下,如果用非相对论公式计算它的动能,则少算了多少焦耳?用这些能量,能将飞船从地面升高多少?
第11题
A.在许多投资基金组织中,管理费随运作时间改变而改变,使管理费与一般合伙人的工作相联系。
B.管理费率的确定通常以承诺的数目为计算基础,而不是所实际投入的资金量。
C.管理费率的确定还要考虑合伙公司资产的市场价值,而不仅仅是基于投资的初始资本。
D.在合伙公司中,最大的投资者往往单独与一般合伙人进行管理费率谈判 ,以减少他们的管理费用。