证明平面Green公式,其中C为D的边界曲线,ds为弧微分。
证明平面Green公式
,其中C为D的边界曲线,ds为弧微分。
证明平面Green公式
,其中C为D的边界曲线,ds为弧微分。
第1题
A.定理证明
B.模型检验
C.符号执行
D.词法分析
第2题
证明公式:如果曲线方程为ρ=f(θ),那么用θ作为参数,我们有
其中ρ'和ρ"为ρ对θ的一阶与二阶导数.
第4题
设平面上的点变换σ在直角坐标系下的公式为
其中A=(aij)是正交矩阵,证明σ是正交变换。
第5题
(1) 根据相对论协变的力学方程,证明相对论性加速带电荷q的粒子的辐射场用作用力表示为
其中δ=(1-β·er)-1,ret表示时刻时的值
(2) 利用公式(A×B)2=A2B2-(A·B)2,计算[(er-β)×F2]。和[F·(er×β)]2;
(3) 利用上述公式,证明带电粒子的辐射功率的角分布公式用作用力表示为
第7题
已知两条盲线为
其中x1:y1:z1≠z2:y2:z2证明:l1与l2相交,并求出交点和由两相交直线l1与l2所决定的平面方程。
第8题
对于平面反射镜而言,其ABCD矩阵为
如果平面镜的反射率不是1,而是与位置相关的,如下式 R(r)=exp[一(br)2]式中,R(r)表示与反射镜中心距离为,一处的镜面反射率;b为常数。设TEM00模式的高斯光束照射在这个平面反射镜上,光轴与平面镜轴线一致。试证明公式q2=(Aq1+B)/(Cq1+D)仍然适用于这种情况,并由此求出这个平面反射镜的ABCD矩阵。
第9题
在对电压涨落的时间关联函数KVV(s)取δ函数近似下,试
(i)证明涨落电流的时间关联函数满足公式(11.6.16),即
其中τ=(R/L)-1代表KII(s)的关联时间.
(ii)证明涨落-耗散定理的公式(11.6.17).