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[主观题]

设{Tt：t≥0}是C0[0，∞)上的平移半群，即（Ttx)（s)=x（s+t)，t≥0，x∈C0[0，∞)．证明其中记号为n阶差分符号，有，

设{T_t：t≥0}是C₀[0，∞)上的平移半群，即

(T_tx)(s)=x(s+t)，t≥0，x∈C₀[0，∞)．证明 $设{Tt：t≥0}是C0[0，∞)上的平移半群，即（Ttx)（s)=x（s+t)，t≥0，x∈C$ 其中记号 $设{Tt：t≥0}是C0[0，∞)上的平移半群，即（Ttx)（s)=x（s+t)，t≥0，x∈C$ 为n阶差分符号，有

$设{Tt：t≥0}是C0[0，∞)上的平移半群，即（Ttx)（s)=x（s+t)，t≥0，x∈C$ ， $设{Tt：t≥0}是C0[0，∞)上的平移半群，即（Ttx)（s)=x（s+t)，t≥0，x∈C$

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发布时间：2022-12-03

更多“设{Tt：t≥0}是C0[0，∞)上的平移半群，即（Ttx)（s)=x（s+t)，t≥0，x∈C0[0，∞)．证明其中记号为n阶差分符号，有，”相关的问题

第1题

27．设一个装置的寿命长度当0＜t＜t0时，具有常数失效率C0，而在t≥t0时，具有另一个常数失效率C1，试求失效时间T的

27．设一个装置的寿命长度当0＜t＜t₀时，具有常数失效率C₀，而在t≥t₀时，具有另一个常数失效率C₁，试求失效时间T的概率密度．

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第2题

设X=L2[0，1]，是为闭单位正方形 S={s（t)：0≤S，t≤1} 上的纯量连续函数。对x∈X，令 ,0≤s≤1 求证：A：X→X为紧

设X=L²[0，1]，是为闭单位正方形

S={s(t)：0≤S，t≤1}

上的纯量连续函数。对x∈X，令

,0≤s≤1

求证：A：X→X为紧线性算子。

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第3题

设函数α（x)，φ（x)≠0定义在0≤x＜∞内而适合下列条件：（1)在每一有限间隔0≤x≤t上α（x)，φ（x)都是有界变差函数．（

设函数α(x)，φ(x)≠0定义在0≤x＜∞内而适合下列条件：

(1)在每一有限间隔0≤x≤t上α(x)，φ(x)都是有界变差函数．

(2)α(x)及φ(x)没有相同的不连续点

(3)当t→∞时，V_φ(t)=V₀^t[φ]→∞，于是无穷积分收敛的必要条件是

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第4题

世纪60年代，CFC-11的平均生产量约为1.2×1011/a。假设t=0相当于1960年的开始，且m0=C0=0。假设每年生产的所有化

世纪60年代，CFC-11的平均生产量约为1.2×10¹¹/a。假设t=0相当于1960年的开始，且m₀=C₀=0。假设每年生产的所有化合物都在同一年排放到大气中。如果60年代CFC-11的排放速率无限期地继续，请计算该CFC的稳态质量和稳态浓度。多长时间后CFC-11的浓度会达到稳态值的98%？

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第5题

设在每一有限间隔[0，t]上φ（u)为有界变差函数，β（u)为有界变差的连续函数．又设对一切u≥0而言，φ（u)≠0．于是有下

设在每一有限间隔[0，t]上φ(u)为有界变差函数，β(u)为有界变差的连续函数．又设对一切u≥0而言，φ(u)≠0．于是有下面的互导关系：

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第6题

设a1，a2，…，an为一组不全相同之正数，则对于幂平均值Ms（a)=M．而言，于s＞t＞0时常有不等式又若f（x)≥0是[a，b]上

设a₁，a₂，…，a_n为一组不全相同之正数，则对于幂平均值M_s(a)=M．而言，于s＞t＞0时常有不等式

又若f(x)≥0是[a，b]上的一个可积分函数(不等于常数)，则对于M_s(f)=M_s而言，于s＞t＞0时亦有同样的不等式

[徐利治]

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第7题

设u（x，t)是中问题的解，其中φ（0)=φ'（π)=0． a) 证明： b) 是否成立？

设u(x，t)是中问题

的解，其中φ(0)=φ'(π)=0．

a) 证明：

b)是否成立？

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第8题

设u（x，t)是中边值问题的解，其中φ∈C1（[0，π])，φ（0)=φ（π)=0．指出所有这样的函数φ（x)的类：对它们有

设u(x，t)是中边值问题

的解，其中φ∈C¹([0，π])，φ(0)=φ(π)=0．指出所有这样的函数φ(x)的类：对它们有

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第9题

设a'表示方向量b≠0垂直的平面上投影，则有a×b=a'×b。

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第10题

讨论绿灯模型．设初始密度t=0为ρ（x，0)=

讨论绿灯模型．设初始密度t=0为ρ(x，0)=

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第11题

设u（x1，x2，t)是中柯西问题的解，其中当（x1，x2)∈[0，1]×[0，2]时ψ（x1，x2)=0，对其余的（x1，x2)，ψ（x1，x2)＞0．

设u(x₁，x₂，t)是中柯西问题

的解，其中当(x₁，x₂)∈[0，1]×[0，2]时ψ(x₁，x₂)=0，对其余的(x₁，x₂)，ψ(x₁，x₂)＞0．

a) 借助不等式描述使得u(x₁，x₂,t)=0的所有那些值(x₁，x₂,t)∈的集合．

b) 描绘出这个集合．

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