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设α1，…，αn-1是Rn中的线性无关向量组，n维实向量βj(j=1，2)与α1，…，αn-1均正交，证明：β1与β2线性相关.
答案
更多“设α1，…，αn-1是Rn中的线性无关向量组，n维实向量βj（j=1，2)与α1，…，αn-1均正交，证明：β1与β2线性相关.”相关的问题
第1题
设λ1，λ2，…，λm为互不相同的常数，r1，r2，…，rm均为Rn中的非零向量.试证：向量函数组
在-∞＜t＜+∞上线性无关.
第2题
设A∈Rn×n有n个线性无关的特征向量x1，x2，…，xn，其特征值满足
λ1=λ2=…=λr， |λr|＞|λr+1|≥…≥|λn|≥0．
试证明对初始向量
第3题
设P0，p1，…，pk∈Rn，且p1-p0，…，pk-p0线性无关，则由{p0，p1，…，pk}所生成的凸集
第4题
设u1，u2，…，un是赋范空间X中的线性无关向量。证明存在c＞0使得对所有常数ki有
第5题
设齐次线性微分方程组x0=A(t)x，x∈Rn，A(t)在t∈R连续，证明零解稳定的充要条件是它的一个基解矩阵有界。
第6题
A.向量组中增加一个向量后仍线性无关
B.向量组中去掉一个向量后仍线性无关
C.向量组中每个向量都去掉第一个分量后仍线性无关
D.向量组中每个向量任意增加一个分量后仍线性无关
第8题
设X为Banach空间，A∈BL(X)，A≠0。求证：A为有限秩的当且仅当存在X中线性无关的元{x1，x2，...,xn}，X'中线性无关的元{x'1，x'2，…，x'n)使得
由此推出A的非零特征值为矩阵(kij)特征多项式非零根的全体，其中对i，j=1，2，…，n，kij=x'i(xj)
第9题
设αi=(ai1，ai2，…，ain)T(i=1，2，…，r；r＜n)是n维实向量，且α1，α2，…，αr线性无关.已知β=(b2，b2，…，bn)T是线性方程组
的非零解向量.试判断向量组α1，α2，…，αr，β的线性相关性.
第10题
设A∈Rn×n，0≠y0∈Rn，记yk=Aky0(k=1，2，…，n)，证明：若y0，y1，…，yr(r≤n)线性相关，则yr，yr+1，…，yn可由y0，y1，…，yr-1线性表示．
第11题
设1≤P＜∞，证明
在LP(Rn)中稠密。如果f∈LP(Rn)有界，则在
中可以取出一致有界的函数列{ψn}使得{ψn}在LP(Rn)中收敛于f
证明α1,α2……αr，是线性无关的．
