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[主观题]

一粒子数很大的定域粒子系，处在外磁场H中．每个粒子的自旋为．求体系的状态数与总自旋的z分量Ms的函数关系，并

一粒子数很大的定域粒子系，处在外磁场H中．每个粒子的自旋为 $一粒子数很大的定域粒子系，处在外磁场H中．每个粒子的自旋为．求体系的状态数与总自旋的z分量Ms的函数$ ．求体系的状态数与总自旋的z分量M_s的函数关系，并确定体系状态数最大时的M值．

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发布时间：2022-12-04

更多“一粒子数很大的定域粒子系，处在外磁场H中．每个粒子的自旋为．求体系的状态数与总自旋的z分量Ms的函数关系，并”相关的问题

第1题

对于自旋为1/2的粒子，常称（σ)为极化矢量，记作P．它也就是自旋角动量的空间指向．设粒子为定域的，并受到沿z方

对于自旋为1/2的粒子，常称(σ)为极化矢量，记作P．它也就是自旋角动量的空间指向．设粒子为定域的，并受到沿z方向但强度随时间变化的磁场B(t)的作用，作用势为

H=-μ₀σ·B(t)=-μ₀σ_zB(t)

在Heisenberg图象中求极化矢量随时间变化的规律，即求P(t)=〈σ〉_t．设P(t=0)指向(θ₀，φ₀)方向，θ₀=2δ，φ₀=2α．

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第2题

对于处于平衡态下由近独立的定域子系组成的系统：（i)导出能级ελ的粒子占据数aλ为，即aλ与其最可几值有δaλ的

对于处于平衡态下由近独立的定域子系组成的系统：

(i)导出能级ε_λ的粒子占据数a_λ为，即a_λ与其最可几值有δa_λ的偏差时的几率为

其中C为常数．

(ii)令，证明上述公式化为

c由归一化条件定出．

(iii)若令，则P_N(x)在±x₀的范围内的积分为

其中是误差函数，它的渐近展开式为

若取N=10²⁰，相对偏差的范围x₀=10^-5，试估计相应的值，这一结果说明什么？

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第3题

一质量为m，带电为q的粒子在磁场中运动，试在稳定情况下求带电粒子的总动量。

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第4题

对存在库仑相互作用的系统，荷电粒子所感受到的平均（势)场可以通过它们的电荷分布ρ得到，即式中，s表示荷

对存在库仑相互作用的系统，荷电粒子所感受到的平均(势)场可以通过它们的电荷分布ρ得到，即

式中，s表示荷电粒子的类型；q_s表示该类型粒子的电量；n_s0表示处该类型粒子数密度；表示任意r处该类型粒子数密度。而电荷分布又满足泊松方程：

根据上面两个方程和适当边界条件便能计算出平均势场和电荷分布ρ，进而确定系统的热力学性质。现考虑一置于电解液中的平行板电容器，将此平行板电容器充电至两板间电势差为V₀，然后断开电源。试确定达到平衡后两板间的和ρ。假设两板间距为l，且。

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第5题

设有一各向同性的带电谐振子（无外场时粒子受弹性恢复力作用)，处于均匀恒定的外磁场B中，假设粒子速度及辐射

设有一各向同性的带电谐振子(无外场时粒子受弹性恢复力作用)，处于均匀恒定的外磁场B中，假设粒子速度及辐射阻尼力可以忽略，求：

(1)振子运动的通解；

(2)利用上题的结果，讨论沿磁场方向和垂直于磁场方向上辐射场的频率和偏振．

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第6题

设有一各向同性的带电谐振子（无外场时粒子受弹性恢复力-mω02r作用)，处于均匀恒定外磁场B中，假设粒子速度及

设有一各向同性的带电谐振子(无外场时粒子受弹性恢复力-mω₀²r作用)，处于均匀恒定外磁场B中，假设粒子速度及辐射阻尼力可以忽略，求：

(1) 振子运动的通解；

(2) 利用上题结果，讨论沿磁场方向和垂直于磁场方向上辐射场的频率和偏振。

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第7题

设有一各向同性的带电谐振子（无外场时粒子受弹性恢复力-mω02r作用)，处于均匀恒定外磁场B中假设粒子速度及辐

设有一各向同性的带电谐振子(无外场时粒子受弹性恢复力-mω₀²r作用)，处于均匀恒定外磁场B中假设粒子速度及辐射阻尼力可以忽略，求：

(1) 振子运动的通解；(2)利用上题结果，讨论沿磁场方向上辐射场的频率和偏振。

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第8题

某调Q掺钕钇铝石榴石激光器具有均匀加宽洛伦兹线型，△=120GHz，起始反转粒子数密度△ni=5△nt（)，式中△nt（)为Q开

某调Q掺钕钇铝石榴石激光器具有均匀加宽洛伦兹线型，△=120GHz，起始反转粒子数密度△n_i=5△n_t()，式中△n_t()为Q开关开启后中心频率处的阈值反转粒子数密度。如果腔内设置一可调谐选纵模机构来改变巨脉冲的频率，且忽略插入损耗。试求当时的归一化峰值脉冲功率；归一化脉冲能量和估算归一化脉冲宽度。(假设调谐时泵浦功率或能量不变，工作物质长度等于腔长)。

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第9题

某调Q掺钕钇铝石榴石激光器具有均匀加宽洛伦兹线型，△vH=120GHz，起始反转粒子数密度△ni=5△t（v0)，

某调Q掺钕钇铝石榴石激光器具有均匀加宽洛伦兹线型，△vH=120GHz，起始反转粒子数密度△ni=5△t(v0)，式中△nt(v0)为Q开关开启后中心频率处的阈值反转粒子数密度。如果腔内设置一可调谐选纵模机构来改变巨脉冲的频率，且忽略插入损耗。试求当v=v0+60GHz时的归一化峰值脉冲功率[Pm(v)／Pm(v0)]；归一化脉冲能量[E(v)／E(v0)]和估算归一化脉冲宽度[△t(v)／△t(v0)]。(假设调谐时泵浦功率或能量不变，工作物质长度等于腔长)。

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第10题

一粒子以速度v（t)相对于惯性系∑运动。设在t0时刻此粒子不改变它的速度方向，只改变它的速度大小，其值为，这时

一粒子以速度v(t)相对于惯性系∑运动。设在t₀时刻此粒子不改变它的速度方向，只改变它的速度大小，其值为，这时在相对此粒子为瞬时静止的惯性系中观测，此粒子的加速度的大小是多少？

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第11题

一理想费米气体的粒子数为N，体积为V，能量为E，粒子的态矢量为，式中，l和k是轨道量子数，自旋量子数s可取和两个

一理想费米气体的粒子数为N，体积为V，能量为E，粒子的态矢量为，式中，l和k是轨道量子数，自旋量子数s可取和两个值．设粒子的能级，只依赖量子数l，简并度为.假设每一个量子态上最多只能有一个粒子，并且轨道量子数，和是相同的两个量子态和不能同时被占据．如果气体处在热力学平衡态，试导出占据在能级上的粒子数a_l的表达式．