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[主观题]

过点P(1,0)作抛物线的切线,该切线与上述抛物线及x轴围成一平面图形(如图6-2所示),求此平面图形绕x轴旋转所

过点P(1,0)作抛物线过点P(1,0)作抛物线的切线,该切线与上述抛物线及x轴围成一平面图形(如图6-2所示),求此平面图的切线,该切线与上述抛物线及x轴围成一平面图形(如图6-2所示),求此平面图形绕x轴旋转所成旋转体的体积.

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更多“过点P(1,0)作抛物线的切线,该切线与上述抛物线及x轴围成一平面图形(如图6-2所示),求此平面图形绕x轴旋转所”相关的问题

第1题

在抛物线y=-x2+1(x≥0)上找一点P(x1,y1),其中x1≠0,过点P作抛物线的切线(见图7-2),使此切线与抛物线及两坐标

在抛物线y=-x2+1(x≥0)上找一点P(x1,y1),其中x1≠0,过点P作抛物线的切线(见图7-2),使此切线与抛物线及两坐标轴所围平面图形的面积最小.

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第2题

求幂级数从点P1(1,0)作x轴的垂线,交抛物线y=x2于点Q1(1,1)再从Q1作这条抛物线的切线与x轴交于P2,

从点P1(1,0)作x轴的垂线,交抛物线y=x2于点Q1(1,1)再从Q1作这条抛物线的切线与x轴交于P2,然后又从P2作x轴的垂线,交抛物线于点Q2,依次重复上述过程得一系列点P1,Q1;…,Pn,Qn;…

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第3题

证明:从点A(5,0)向抛物线上的点P(x,y)作的最短线段AP垂直于该抛物线在P点的切线.

证明:从点A(5,0)向抛物线上的点P(x,y)作的最短线段AP垂直于该抛物线在P点的切线.

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第4题

设(x0,y0)是抛物线y=ax2+bx+c上的一点,若在该点的切线过原点,求系数应满足的关系.

设(x0,y0)是抛物线y=ax2+bx+c上的一点,若在该点的切线过原点,求系数应满足的关系.

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第5题

给定抛物线y=x2-x+2,求过点(1,2)的切线方程与法线方程.

给定抛物线y=x2-x+2,求过点(1,2)的切线方程与法线方程.

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第6题

设圆的半径为R,圆心在原点,M是此圆周在第一象限上任一点,过点M作圆的切线交x轴与y轴分别于点A,B.∠AOM=α,然
后过点A,点B作平行于坐标轴的直线交于点P,试写出x和y与α之间的函数关系.
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第7题

设A是半径为R的圆内一定点,它与圆心O的距离为OA=a,过圆周上任一点Q作圆的切线,再过A作此切线的垂线,垂足为P
,当Q取遍圆周各点时,求P点的轨迹所围成平面图形的面积.

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第8题

求抛物线y=x2-2x与其过点A(0,-4)的切线所围成的平面图形的面积.

求抛物线y=x2-2x与其过点A(0,-4)的切线所围成的平面图形的面积.

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第9题

设函数φ(x)(x≥0)有二阶导数且φ'(x)>0,φ(0)=1.过曲线y=φ(x)上任意一点P(x,y)作该曲线的切线及x轴的垂线,

设函数φ(x)(x≥0)有二阶导数且φ'(x)>0,φ(0)=1.过曲线y=φ(x)上任意一点P(x,y)作该曲线的切线及x轴的垂线,上述两条直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1,区间[0,x]上以y=φ(x)为曲边的曲边梯形的面积记为S2,且2S1-S2恒为1,求曲线y=φ(x)的方程.

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第10题

设齐次方程的积分曲线族是Ca,从原点出发,任意引一条射线,过射线上每点作经过该点的积分曲线的切线,试证这些

设齐次方程的积分曲线族是Ca,从原点出发,任意引一条射线,过射线上每点作经过该点的积分曲线的切线,试证这些切线彼此平行

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第11题

曲线y=x3上取一点P,过P的切线与该曲线交于Q,则曲线在Q处的切线斜率恰好是P处切线斜率的()倍。

A.1

B.2

C.3

D.4

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