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[主观题]

在抛物线y=-x2+1(x≥0)上找一点P(x1,y1),其中x1≠0,过点P作抛物线的切线(见图7-2),使此切线与抛物线及两坐标

在抛物线y=-x2+1(x≥0)上找一点P(x1,y1),其中x1≠0,过点P作抛物线的切线(见图7-2),使此切线与抛物线及两坐标轴所围平面图形的面积最小.

在抛物线y=-x2+1(x≥0)上找一点P(x1,y1),其中x1≠0,过点P作抛物线的切线(见图7

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第1题

求过点(0,0)的曲线方程,使曲线上任一点的法线段中点(参见图)位于抛物线2y2=x上.

求过点(0,0)的曲线方程,使曲线上任一点的法线段中点(参见图)位于抛物线2y2=x上.

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第2题

在曲线y=x2+1上,点______处的切线平行于直线4x-2y-1=0

在曲线y=x2+1上,点______处的切线平行于直线4x-2y-1=0

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第3题

在平面π1:x-y+z-1=0上找一点A,使A的z坐标是1; A到平面π2:x-2y+2z+4=0的距离为2.

在平面π1:x-y+z-1=0上找一点A,使A的z坐标是1;

A到平面π2:x-2y+2z+4=0的距离为2.

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第4题

minf(X)=x12+[*271](x2+1)2 S.t. x1≥0, x2≥0

minf(X)=x12+[*271](x2+1)2 S.t. x1≥0, x2≥0

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第5题

用MATLAB最优化工具箱的相关函数编程求解: minf(x)=x12+(x2+1)2 S.t. x1≥0,x2≥0

用MATLAB最优化工具箱的相关函数编程求解: minf(x)=x12+

(x2+1)2 S.t. x1≥0,x2≥0

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第6题

证明:若函数f(x)在[α,b]上连续,且f(α)=f(b)=K,f+(α)f-(b)>0,则在(α,b)内至少有一点ξ,使f(ξ)=K。

证明:若函数f(x)在[α,b]上连续,且f(α)=f(b)=K,f+(α)f-(b)>0,则在(α,b)内至少有一点ξ,使f(ξ)=K。

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第7题

设f(x)在[a,b]上连续,且f(a)>0,f(b)<0,则下列结论中错误的是A.至少存在一点x0∈(a,6),使得f(x0)>f

设f(x)在[a,b]上连续,且f(a)>0,f(b)<0,则下列结论中错误的是

A.至少存在一点x0∈(a,6),使得f(x0)>f(a).

B.至少存在一点x0∈(a,b),使得f(x0)>f(b).

C.至少存存点x0∈(a,b),使得f"(x0)=0.

D.至少存在一点x0∈(a,b),使得f(x0)=0.

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第8题

计算抛物线y=x2从x=0到x=1的一段曲线与x轴所夹面积S。

计算抛物线y=x2从x=0到x=1的一段曲线与x轴所夹面积S。

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第9题

建立其轴与y轴平行,同时又与y=0,y=x两直线相切的抛物线的微分方程.

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第10题

抛物线y=x2上切线与x轴成45°的点是______

抛物线y=x2上切线与x轴成45°的点是______

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第11题

求抛物线弧y2=2px(0≤x≤)关于直线的静力矩.

求抛物线弧y2=2px(0≤x≤)关于直线的静力矩.

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