已知,证明A2=lA(l为一实数),并求l.
已知,证明A2=lA(l为一实数),并求l.
已知,证明A2=lA(l为一实数),并求l.
第1题
已知一静电场E=-2λxex-2λyey,其中λ是实数,设某一时刻,在(x0,y0,z0)点沿z轴方向把带电粒子注入到此电场中,带电粒子的质量为m,电荷电量为e,注入的初速度为v0(v0<<c),求粒子的运动方程的解,并说明所得的解的物理意义。
第2题
假定在t0=0时刻贷款为L,在t1,t2,…,tn-1(0<t1<t2<…<tn-1)时刻分别还款A1,A2,…,An-1.已知i>0,Ak>0(k=1,2,…,n-1),且有.若记An为最后一次还款(在tn时刻)的金额,证明:由美国计息法计算的An大于由商人计息法计算的An.
第3题
已知调压室系统的能量方程和连续方程为
(1)
(2)
式中:Q1为水轮机的引用流量;A为隧洞中过水断面积;A2为调压室的过水断面面积;z为水库与调压室之间的水位差;v为隧洞中的流速;ξc为阻力系数;L为隧洞长度。试求以z为未知函数的常微分方程。
第4题
并已知
E(g)=g0(m/s2), Var(g)=1(m/s2)2
E(n_{k})=0,
E(gnk)=0
求引力加速度g的线性最小均方误差估计量。
(1)取一次观测样本
证明
并求估计量的均方误差。
(2)取两次观测样本
x2=2g+n2
证明
并求估计量的均方误差。
第5题
已知一质量为m的分子在边长为L的立方体内运动,其能级为式中,n1,n2,n3为量子数.求:
第7题
已知黏性流体平面流动的速度为ux=2ax,uy=-2ay,a为实数,且a>0,试求切应力τxy、τyx和附加应力△px、△py以及压应力pxx、pyy。
第8题
设二次曲面族的方程为,这里正常数a>b>c>0,对于不等于a2,b2和c2的一个λ值,它表示一个二次曲面.证明:对于空间中任一点M0(x0,y0,z0)(其中x0,y0,z0不为0的实数),恰有二次曲面族中的3个曲面通过,且它们分别是单叶双曲面、双叶双曲面和椭球面。
第9题
一个RL串联电路,已知L=0.5H,R=10Ω,通过的稳定电流为2A。当R,L短接后,求iL下降到初始值的一半时所需要的时间。
第10题
在一直线上,求所有保持坐标系的两个基点A1(1,0),A2(0,1)不变的射影变换,并证明这种变换的集合构成一个群.
第11题
有一简单反应,原料为A,产物为P,实验测得下列数据,已知cA0=1.89mol/L,cP0=0。
时间(s) | 0 | 180 | 300 | 420 | 1440 | ∞ |
A的转化量 | 0 | 0.20 | 0.33 | 0.43 | 1.05 | 1.58 |
试求:平衡转化率xAe和反应速率常数。