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[主观题]

已知,证明A2=lA(l为一实数),并求l.

已知已知,证明A2=lA(l为一实数),并求l.已知,证明A2=lA(l为一实数),并求l.,证明A2=lA(l为一实数),并求l.

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第1题

已知一静电场E=-2λxex-2λyey,其中λ是实数,设某一时刻,在(x0,y0,z0)点沿z轴方向把带电粒子注入到此电场中,带

已知一静电场E=-2λxex-2λyey,其中λ是实数,设某一时刻,在(x0,y0,z0)点沿z轴方向把带电粒子注入到此电场中,带电粒子的质量为m,电荷电量为e,注入的初速度为v0(v0<<c),求粒子的运动方程的解,并说明所得的解的物理意义。

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第2题

假定在t0=0时刻贷款为L,在t1,t2,…,tn-1(0<t1<t2<…<tn-1)时刻分别还款A1,A2,…,An-1.已知i>0,Ak>0(k=1,2,…,n-

假定在t0=0时刻贷款为L,在t1,t2,…,tn-1(0<t1<t2<…<tn-1)时刻分别还款A1,A2,…,An-1.已知i>0,Ak>0(k=1,2,…,n-1),且有.若记An为最后一次还款(在tn时刻)的金额,证明:由美国计息法计算的An大于由商人计息法计算的An

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第3题

已知调压室系统的能量方程和连续方程为 (1) (2) 式中:Q1为水轮机的引用流量;A为隧洞中过水断面积;A2为

已知调压室系统的能量方程和连续方程为

(1)

(2)

式中:Q1为水轮机的引用流量;A为隧洞中过水断面积;A2为调压室的过水断面面积;z为水库与调压室之间的水位差;v为隧洞中的流速;ξc为阻力系数;L为隧洞长度。试求以z为未知函数的常微分方程。

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第4题

作为时变测量和噪声采样相关情况线性最小均方误差估计的一个例子,我们考虑自由落体问题。若从某一行星上自由
降落一物体,在t秒内下降的距离R(t)=gt2/2(m),其中,g为引力加速度(m/s2)。现根据有噪声的观测

并已知

E(g)=g0(m/s2), Var(g)=1(m/s2)2

E(n_{k})=0,

E(gnk)=0

求引力加速度g的线性最小均方误差估计量

(1)取一次观测样本

证明

并求估计量的均方误差。

(2)取两次观测样本

x2=2g+n2

证明

并求估计量的均方误差。

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第5题

已知一质量为m的分子在边长为L的立方体内运动,其能级为式中,n1,n2,n3为量子数.求:

已知一质量为m的分子在边长为L的立方体内运动,其能级为式中,n1,n2,n3为量子数.求:

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第6题

如图所示,平板长度为L,宽度为6,水以速度u平行流过平板,已知水的运动黏性系数为¨密度为10,若边界层速度分布
函数号一f(y/∞为已知,求:

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第7题

已知黏性流体平面流动的速度为ux=2ax,uy=-2ay,a为实数,且a>0,试求切应力τxy、τyx和附加应力△px、△py以及压应

已知黏性流体平面流动的速度为ux=2ax,uy=-2ay,a为实数,且a>0,试求切应力τxy、τyx和附加应力△px、△py以及压应力pxx、pyy

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第8题

设二次曲面族的方程为,这里正常数a>b>c>0,对于不等于a2,b2和c2的一个λ值,它表示一个二次曲面.证明:对于空间

设二次曲面族的方程为,这里正常数a>b>c>0,对于不等于a2,b2和c2的一个λ值,它表示一个二次曲面.证明:对于空间中任一点M0(x0,y0,z0)(其中x0,y0,z0不为0的实数),恰有二次曲面族中的3个曲面通过,且它们分别是单叶双曲面、双叶双曲面和椭球面。

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第9题

一个RL串联电路,已知L=0.5H,R=10Ω,通过的稳定电流为2A。当R,L短接后,求iL下降到初始值的一半时所需要的时间。

一个RL串联电路,已知L=0.5H,R=10Ω,通过的稳定电流为2A。当R,L短接后,求iL下降到初始值的一半时所需要的时间。

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第10题

在一直线上,求所有保持坐标系的两个基点A1(1,0),A2(0,1)不变的射影变换,并证明这种变换的集合构

在一直线上,求所有保持坐标系的两个基点A1(1,0),A2(0,1)不变的射影变换,并证明这种变换的集合构成一个群.

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第11题

有一简单反应,原料为A,产物为P,实验测得下列数据,已知cA0=1.89mol/L,cP0=0。 时间(s) 0

有一简单反应,原料为A,产物为P,实验测得下列数据,已知cA0=1.89mol/L,cP0=0。

时间(s)

0

180

300

420

1440

A的转化量

0

0.20

0.33

0.43

1.05

1.58

试求:平衡转化率xAe和反应速率常数。

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