已知当x≠0时,函数,若函数f(x)在点x=0处连续,则函数值f(0)=______.
已知当x≠0时,函数,若函数f(x)在点x=0处连续,则函数值f(0)=______.
已知当x≠0时,函数,若函数f(x)在点x=0处连续,则函数值f(0)=______.
第1题
已知一个函数在区间上可导,其导数为f(x)=sec2x,且当x=0时,此函数值等于6,求这个函数.
第3题
证明:若f(x),g(x)是可导函数,则:
(1)
(2)当g(x)≠0时,
(3)若y=f(u),u=ψ(x)都可导,则
第4题
下述说法正确的是
(a) 若r.v.X的概率密度为f(x),则X2的概率密度为f(x2)
(b) r.v.X2的分布函数为
(c) 当y≥0时,r.v.X2的分布函数为
(d) 当y≥0时,r.v.X2的分布函数为
第5题
若函数f(x)在点x0处取得极小值,且f(x)可导,则当x<x0时,f'(x)______,当x>x0时,f'(x)______.
第6题
已知函数f(x)在闭区间[a,b](a>0)上连续,在开区间(a,b)内存在一点x0,使得函数值f(x0)=0,且当a≤x<x0时,函数f(x)>0;当x0<x≤b时,函数f(x)<0. 若函数F(x)为f(x)的一个原函数,则由曲线y=f(x)与直线y=0,x=a,x=b围成平面图形的面积S=( ).
(A)F(b)-F(a) (B)F(a)-F(b)
(C)2F(x0)-F(b)-F(a) (D)F(b)+F(a)-2F(x0)
第7题
证明,如果两个在区间[a,b]上有界的函数f(x)和φ(x)除去一个若当零测度点集外,在[a,b]上处处相等,或者这两个函数在[a,b]上都可积且有
或者它们在[a,b]上都不可积.
第8题
有人说,连续函数F(x)=|x|是函数
的原函数,理由是:当x≥0时,|x|=x,此时F'(x)=f(x);当x<0时,|x|=-x,此时F'(x)=f(x).于是在(-∞,+∞)内有F'(x)=f(x),即(x|)'=f(x).这种说法对吗?
第9题
设函数f(x)满足:f(-x)=-f(x),且当x>0时,f'(x)>0,则当x<0时函数f(x)( ).
(A)单调递增 (B)单调递减 (C)可能递增也可能递减 (D)以上都不对
第11题
若一元连续函数f(x)在区间上只有唯一的极值点a,则当f(a)为极大(小)值时,它必定也是f(x)在该区间上的最大(小)值,这一结论能否推广到多元函数上来?