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（请给出正确答案）
设x为内积空间，x1为X的非零元且C为一纯量。求证：X中使得＜x，x＞最小且满足＜x，x1＞=c的元x由cx1/＜x1，x1＞给出。
答案
更多“设x为内积空间，x1为X的非零元且C为一纯量。求证：X中使得＜x，x＞最小且满足＜x，x1＞=c的元x由cx1/＜x1，x1＞给出。”相关的问题
第1题
设m为正整数，X为所有[a，b]上的纯量函数x，使得x的m-1阶导数x(m-1)在[a，b]上为绝对连续的且x的m阶导数x(m)属于L2[a，b]。若x，y∈X，令
求证：
(a)上式定义了X上的一个内积且在这个内积意义下X为Hilbert空间。
(b)Cm[a，b]在X为稠密的。
第3题
设D为
其中ds为弦长度微分。求证上式定义了X上的一个内积。
第4题
第5题
设E1和E2是赋范空间X的不交非空凸子集，其中E1是紧的，E2是闭的。证明：存在X'中的厂和实数α1，α2，使得对所有E1中的x1和E2中的x2有
Ref(x1)＜α1＜α2＜Ref(x2)
第6题
设{Tt：t≥0}是Banach空间X上的C0类线性算子半群，A为其无穷小生成元，D(A)表示A的定义域，且x，y∈X有
第7题
设g(x)于x＞0时为单调增函数，且
第8题
设H为Hilbert空间，A∈BL(H)。设存在非零纯量列{cn}及非零正交投影列{Pn}使得：任取n≠m有PnPm=0，
cn→0，每一个R(Pn)都为有限维子空间。求证：
(a)A为紧正规的。
(b){cn}为A不同的特征值的全体。
(c)R(Pn)为对应于cn的特征空间。
第9题
A.y x1;
B.x x1=x();
C.static x x1;
D.public x x1=new x(int 123);
第10题
设H为有限维Hilbert空间，A∈BL(H)。若
(i)A为自伴的或
(ii)A为正规的且数域
求证：存在纯量t1，t2，…，tm存在Y1，Y2，…，Ym为两两正交的H的子空间，使得任取x∈H
x=y1+y2+…+ym， yi∈Yi，
A(x)=t1y1+…+tmym
第11题
设总体X~N(u，σ2),x1，x2，...xn为来自总体X的样本，
为样本均值，则
，则
