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[主观题]

试证明: 设fk∈L(E),且fk(x)≤fk+1(x)(k∈N).若有 (x∈E),(k∈N), 则f∈L(E),且有 .

试证明:

设fk∈L(E),且fk(x)≤fk+1(x)(k∈N).若有

试证明:  设fk∈L(E),且fk(x)≤fk+1(x)(k∈N).若有  (x∈E),(k∈N)(x∈E),试证明:  设fk∈L(E),且fk(x)≤fk+1(x)(k∈N).若有  (x∈E),(k∈N)(k∈N),

则f∈L(E),且有

试证明:  设fk∈L(E),且fk(x)≤fk+1(x)(k∈N).若有  (x∈E),(k∈N)

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更多“试证明: 设fk∈L(E),且fk(x)≤fk+1(x)(k∈N).若有 (x∈E),(k∈N), 则f∈L(E),且有 .”相关的问题

第1题

设 作出函数fk(x)的递推关系.

作出函数fk(x)的递推关系.

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第2题

试证明: 设f∈C([0,∞))且f(x)→l(x→+∞),则对任意的A>0,有 .

试证明:

设f∈C([0,∞))且f(x)→l(x→+∞),则对任意的A>0,有

.

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第3题

试证明: 设且m(E)>0,则存在a>0,使得 (x|<a).

试证明:

且m(E)>0,则存在a>0,使得

(x|<a).

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第4题

试证明: 设且m(E)=1,f(x)在E上正值可积,且记,则 .

试证明:

且m(E)=1,f(x)在E上正值可积,且记,则

.

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第5题

设且m(E)=0,试证明存在[a,b]上是连续且单调上升的函数f(x),使得f'(x)=+∞,x∈E.

且m(E)=0,试证明存在[a,b]上是连续且单调上升的函数f(x),使得f'(x)=+∞,x∈E.

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第6题

试证明: 设f∈L((0,a)),令(0<x<a),则g∈L((0,a)),且有.

试证明:

设f∈L((0,a)),令(0<x<a),则g∈L((0,a)),且有.

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第7题

试证明: 设,且令,则f(x)<+∞,a.e.x∈[0,1].

试证明:

,且令,则f(x)<+∞,a.e.x∈[0,1].

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第8题

试证明: 设是递减趋于0的正数列,若有,令 ,x∈[0,π], 则f∈L([0,π]).

试证明:

是递减趋于0的正数列,若有,令

,x∈[0,π],

则f∈L([0,π]).

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第9题

试证明: 设fn∈L([a,b])(n∈N),且有 |fn(x)|≤Mn(n∈N,x∈[a,b]),, 则,a.e.x∈[a,b],且有 .

试证明:

设fn∈L([a,b])(n∈N),且有

|fn(x)|≤Mn(n∈N,x∈[a,b]),

,a.e.x∈[a,b],且有

.

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第10题

试证明: 设是区间,f∈L(I),a≠0.若令 J={x/a:x∈I}=I/a,g(x)=f(ax) (x∈J),则g∈L(J),且有.

试证明:

是区间,f∈L(I),a≠0.若令

J={x/a:x∈I}=I/a,g(x)=f(ax) (x∈J),则g∈L(J),且有

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