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[主观题]

设f（x)在[a，b]上连续，则与是x的函数还是t与u的函数？它们的导数存在吗？如果存在等于什么？

设f（x)在[a，b]上连续，则与是x的函数还是t与u的函数？它们的导数存在吗？如果存在等于什么？

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发布时间：2022-12-04

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第1题

设f（x)在[a，b]上连续，则f（t)dt出与f（u)du是x的函数还是t与u的函数？它们的导数存在吗？如果存在，等于什么？

设f(x)在[a，b]上连续，则f(t)dt出与f(u)du是x的函数还是t与u的函数？它们的导数存在吗？如果存在，等于什么？

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第2题

证明不等式设f（x)在[a，b]上连续，则与是x的函数还是t与u的函数？它们的导数存在吗？如果存在，等于什

设f(x)在[a，b]上连续，则

与

是x的函数还是t与u的函数？它们的导数存在吗？如果存在，等于什么？

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第3题

设函数f（x)在[a，b]上连续，则P（x)=（f)dt是f（x)的一个原函数（原函数存在定理)．

设函数f(x)在[a，b]上连续，则P(x)=(f)dt是f(x)的一个原函数(原函数存在定理)．

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第4题

证明设f（x)在[a，b]上连续，则

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第5题

试证明：设f（x)在[a，b]上可微，则f'（x)的连续点集在[a，b]中稠密．

试证明：

设f(x)在[a，b]上可微，则f'(x)的连续点集在[a，b]中稠密．

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第6题

设f（x)，g（x)在[a，b]上连续，且f（x)+g（x)≠0，若，则______。

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且f(x)+g(x)≠0，若，则______。

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第7题

设f（x)在[－a，a]上连续，则恒等于（)．

设f(x)在[-a，a]上连续，则恒等于( )．

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第8题

设f（x)，f'（x)，f"（x)，…，f（n-1)（x)在[a，b]上连续，f（n)（x)在（a，b)内存在，则存在ξ∈（a，b)使得，

设f(x)，f'(x)，f"(x)，…，f^(n-1)(x)在[a，b]上连续，f⁽ⁿ⁾(x)在(a，b)内存在，则存在ξ∈(a，b)使得，

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第9题

试证明：设fn∈C（1)（（a，b))（n=1，2，…)，且有，， x∈（a，b)．若存在f'（x)，F（x)在（a，b)上连续，则f'（x)=

试证明：

设f_n∈C⁽¹⁾((a，b))(n=1，2，…)，且有

，， x∈(a，b)．

若存在f'(x)，F(x)在(a，b)上连续，则f'(x)=F(x)，x∈(a，b)．

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第10题

设f（x，y)在有界区域上连续．若对任意在D的边界aD取零值且在D上连续的函数η（x，y)，均有则f（x，y)=0，（x，y)∈D是任

设f(x，y)在有界区域上连续．若对任意在D的边界aD取零值且在D上连续的函数η(x，y)，均有则f(x，y)=0，(x，y)∈D是任一点．

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第11题

设函数y=f（x)在[a，b]上连续，在（a，b)上可导，则______存在一点ξ，使f'（ξ)=______成立．

设函数y=f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)上可导，则______存在一点ξ，使f'(ξ)=______成立．

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