第2题
有两个时域因果信号f1(t)、f2(t),已知
f'1(t)=-2f2(t)+δ(t),_f'2(t)=2f1(t)
求f1(t)和f2(t)的拉普拉斯变换,并注明收敛域。
第4题
已知[f(t)-]=F(s),m≥n,a>0,b≥0,试求下列函数的Laplace变换.
(1)tmf(n)(t);
(3)f(at—b)u(at—b).
第6题
考虑维纳预测与平滑问题。设输入信号s(t)和加性噪声n(t)都是均值为零的平稳随机过程,二者互不相关,自相关函数分别为
和
在求估计波形和估计的均方误差中,对因果关系的维纳滤波器,估计的均方误差为
现已知因果部分的函数φ(t+α)为
(1)求函数φ(t+α)的拉普拉斯变换。
(2)计算估计波形的均方误差。
第7题
某LTI系统,在输入激励f(k)作用下,产生输出响应:y(k)=一2ε(一k一1)+(0.5)kε(k),其中f(k)=0,k≥0,其z变换
(1)试求该系统的系统函数H(z),画出零、极点图,并标明收敛域; (2)试求该系统的单位脉冲响应h(k),判断系统的因果稳定性; (3)若输入激励f(k)=(1/3)kε(k),求系统的输出y(k); (4)若输入激励f(k)=(一1)k,一∞
第11题
已知
,Re[s]﹥-1
,Re[s]﹥-1
求f1(t)+f2(t)的拉普拉斯变换F(s)。