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[主观题]

过某曲线上任一点的法线和坐标轴构成的三角形与过该点的切线，法线和x轴构成的三角形面积相等。求

该曲线所满足的微分方程。

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发布时间：2022-12-04

更多“过某曲线上任一点的法线和坐标轴构成的三角形与过该点的切线，法线和x轴构成的三角形面积相等。求”相关的问题

第1题

设曲线y=y（x)上任一点P（x，y)为图4.49处的切线，PT与x轴交于T，法线PQ与x轴交于Q．则称线段PT长为切线长，PQ之长

设曲线y=y(x)上任一点P(x，y)为图4.49处的切线，PT与x轴交于T，法线PQ与x轴交于Q．则称线段PT长为切线长，PQ之长为法线长，则切线长为( )．

A．B．

C．D．

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第2题

设圆的半径为R，圆心在原点，M是此圆周在第一象限上任一点，过点M作圆的切线交x轴与y轴分别于点A，B．∠AOM=α，然

后过点A，点B作平行于坐标轴的直线交于点P，试写出x和y与α之间的函数关系．

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第3题

求过点（0，0)的曲线方程，使曲线上任一点的法线段中点（参见图)位于抛物线2y2=x上．

求过点(0，0)的曲线方程，使曲线上任一点的法线段中点(参见图)位于抛物线2y²=x上．

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第4题

曲线y=f（x)过（0，)点，其上任一点（x，y)处切线斜率为：xln（1+x2)，则 f（x)______．

曲线y=f(x)过(0，)点，其上任一点(x，y)处切线斜率为：xln(1+x²)，则 f(x)______．

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第5题

，曲线上任一点的斜率定义为该点的表观黏度。（)

，曲线上任一点的斜率定义为该点的表观黏度。 ( )

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第6题

无差异曲线上任一点商品X和Y的边际替代率等于他们的（）

A.价格之比

B.数量之比

C.边际效用之比

D.边际成本之比

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第7题

无差异曲线上任一点上商品x和y的边际替代率等于他们的()

A.价格之比

B. 数量之比

C. 边际效用之比

D. 总效用之比

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第8题

曲线（a＞0)上任一点P（x0, y0,z0)处的切线方程为______

曲线(a＞0)上任一点P(x₀, y₀,z₀)处的切线方程为______

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第9题

在球面x2+y2+z2=R2上求一条曲线，使其上每一点的法线与平面2x+3y+6z-1=0的夹角为30。．

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第10题

边际技术替代率的几何意义是()

A.无差异曲线的斜率

B. 等产量曲线上任一点切线的斜率

C. 边际产量之比

D. 总产量之比

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第11题

在半圆上任取一点P，过P作x轴的垂线，垂足为Q，求垂线PQ的长度的概率密度．

在半圆上任取一点P，过P作x轴的垂线，垂足为Q，求垂线PQ的长度的概率密度．

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