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[主观题]
设f（x)是x的二次函数，且f（0)=1，f（x+1)-f（x)=2x，求f（x)．
设f(x)是x的二次函数，且f(0)=1，f(x+1)-f(x)=2x，求f(x)．
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设f(x)是x的二次函数，且f(0)=1，f(x+1)-f(x)=2x，求f(x)．
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第2题
设f(x)为定义于-1＜x＜1的实值函数，且f'(0)存在，又{an}，{bn}是两个数列，满足
第4题
设函数F(x)，G(x)在(-∞，+∞)上均有定义，且满足：
(1)对任给x，y∈(-∞，+∞)，有
F(x+y)=F(x)G(y)+F(y)G(x)
(2)F(0)=0,F'(0)=1,G'(0)=0证明：函数F(x)在(-∞，+∞)上可导，且F'(x)=G(x)
第7题
设f(x)为Rn上的一个Cr函数(r≥1)，M={x∈Rn｜f(x)=0}≠∮，且对
证明：M为一个n一1维Cr微分流形．
第8题
设f(x)在(0，∞)内有二次微商，且对于某一实数值α合于下列条件：
f(x)=o(xα)(x→0+或x→∞时)
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第9题
设
第10题
试证明：
设f(x)在R1上可测，φ：(0，∞)→(a，∞) (a＞0)且是递增函数，则
第11题
试证明：
设f∈C([0，∞))∩L([0，∞))，且是正值递减函数，则
当且仅当对t＞0有f(x+t)/f(x)→0(x→+∞)．
