设x(n)和y(n)都是N点序列(N>3),且满足如下差分方程 试画出对应于该差分方程的因果LTI系统的直接型信号流
设x(n)和y(n)都是N点序列(N>3),且满足如下差分方程
试画出对应于该差分方程的因果LTI系统的直接型信号流图。
设x(n)和y(n)都是N点序列(N>3),且满足如下差分方程
试画出对应于该差分方程的因果LTI系统的直接型信号流图。
第2题
第4题
设X是任一集合,若对任意的x,y∈X,都存在一个实数与它们相对应,记作ρ(x,y),并且满足下列条件(称为距离公理):
(1)非负性ρ(x,y)≥0,且ρ(x,y)=0;
(2)对称性ρ(x,y)=ρ(y,x);
(3)三角不等式ρ(x,y)≤ρ(x,z)+ρ(z,y)则称ρ(x,y)为x与y之间的距离,并称定义了距离的集合X为距离空间或度量空间,证明:n维Euclid空间Rn,连续函数空间C([a,b])与P方可和数列空间都是距离空间
第5题
设P0为两曲线x(s)与
的交点,在P0的一旁邻近取点P1,P2,它们分别属于曲线x(s)与
,且使曲线弧长
. 若
则称曲线x(s)与
在P0点有n阶接触. 证明: (1)两曲线x(s)与
具有n阶接触等价于
; (2)曲线x(s)的切线y(s)=x(s0)+(s一s0)x(s0)与曲线x(s)在s0有1阶接触的唯一直线; (3)若连通C2曲线x(s)每一点的切线与曲线x(s)有2阶接触,则曲线x(s)为直线.
第8题
设A为Hilbert空间H上的非零紧算子。求证:存在有限或无限单调下降的正数列{αn},存在H的标准正交序列{un}和{vn}使得
, z∈H, (6)
, x∈H。 (7)
第9题
设{Yn}是X的闭子空间组成的序列使得对且Yn≠Yn+1。证明存在x中序列{yn},使得对所有n有yn∈Yn,‖yn‖=1且
第10题
设{xn(t)}C[0,1],x(t)∈C[0,1],且xn(t)→x(t)(n→∞,t∈[0,1]).证明存在{xn}的凸组合序列{yk},使{yk(t)}在[0,1]上一致收敛,于x(t).
第11题
设φ(x)在点α连续,f(x)=|x-α|φ(x),求f-(n)和f+(α),问在什么条件下f(α)存在。