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[主观题]
设{xn（t)}C[0，1]，x（t)∈C[0，1]，且xn（t)→x（t)（n→∞，t∈[0，1])．证明存在{xn}的凸组合序列{yk}，使{yk（t)}在[0，1]
设{xn(t)}![设{xn（t)}C[0，1]，x（t)∈C[0，1]，且xn（t)→x（t)（n→∞，t∈[0，1]](https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action)
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设{xn(t)}
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第1题
设H=L2[-1，1]且对|t|≠0，1/n，2/n，…，1，令
求证：即使对几乎所有的t∈[-1，1]有xn(t)=±1，也有
第2题
设Ω
第3题
设X=C[0，1]，k为闭单位正方形
S={(s，t)：0≤s，t≤1)
上的纯量连续函数。设A：X→X定义为
求证：A为紧算子。
第5题
设Q:=(0，1)×(0，1].是否存在具有下述性质的函数
ut=uxx，(x，t)∈Q；
第8题
设u(x，t)是初边值问题
的解．求所有使得|u(x，t)|＜+∞的α，其中Q=[0，1]×[0，+∞)．
第9题
设u(x，t)是初边值问题
的解.求所有使得对任意初始函数φ∈C([0，1])，φ(0)=φ(1)=0成立
第10题
设
ut=uxx+q(x，t)u，其中q∈C
中混合问题
的解．求
