如图所示,劲度系数为k、质量为m的均匀水平弹簧一端固定,另一端连接质量为M的小球,小球与水平地面问无摩擦。让
第1题
取一根劲度系数为k,自由长度为L,质量为m的均匀柱形弹性体。
(1)将其放在光滑水平面上,一端固定,另一端施以外力,使弹性体缓慢伸长ΔL1,试求其内含弹性势能Ep1;
(2)将其竖直悬挂,平衡后计算弹性体伸长量ΔL2和内含弹性势能Ep2。
第2题
第3题
第4题
t的方式做上、下振动(以向下为正).已知空气阻力系数为γ,设置以O为原点、竖直向下的x轴,试求系统达到稳定运动状态后,小物块的位置x随时间t的变化关系。
第5题
如图所示,在相对地面沿水平方向以匀速度υ高速运动的车厢内,有一个由劲度系数为k的轻弹簧和质量为m的小物块构成的水平弹簧振子。小物块从平衡位置开始,以u∥υ的初速度在车厢内形成无摩擦的往返运动。设u,车厢中仍可用牛顿力学将振子的运动处理成简谐振动。试用洛伦兹时空变换,在地面系中计算振子在车厢中第一个四分之一振动周期内的运动过程经历的时间Δt1和第一个二分之一振动周期内的运动过程中经历的时间Δt2。
第6题
在粗糙的水平面上有一弹簧振子,已知物体的质量m=1.0kg,弹簧的劲度系数k=100N/m,摩擦系数μ满足μg=2m/s2,今把物体拉伸△l=0.07m然后释放,由静止开始运动,如图所示,求物体到达最左端B点所需的时间.
第8题
第9题
圆柱体质量为m,半径为r,高为h,悬挂在弹簧下端,浸在水中作铅垂直线运动,如图所示。开始时,圆柱高度的2/3浸在水中,初速为零。当圆柱在静平衡位置时,浸在水中的部分为圆柱高度的1/2。设弹簧的刚性系数为k(N/cm),水单位体积质量ρ(kg/cm3)。讨论下列两种情况下圆柱的运动:(1)不考虑水的阻力;(2)水的阻力与速度的一次方成正比且等于μv(μ为常数)(长度单位为cm)。
第10题
第11题
一滑环套在椭圆轨道上,并与一原长为l0、劲度系数为k的轻弹簧相连接,另一端固定在O点,如图所示.已知椭圆的长半轴和短半轴分别为a和b,且a>l0>b,则滑环由A点运动到B点的过程中,弹性力所做的功为( ).