已知一容器的外表面由y=x2(0≤y≤12m)绕y轴旋转而成,现在该容器盛满了水,将容器内的水全部抽出至少需作多少功
已知一容器的外表面由y=x2(0≤y≤12m)绕y轴旋转而成,现在该容器盛满了水,将容器内的水全部抽出至少需作多少功?
已知一容器的外表面由y=x2(0≤y≤12m)绕y轴旋转而成,现在该容器盛满了水,将容器内的水全部抽出至少需作多少功?
第1题
过曲线y=x2(x≥0)上某点A作一切线.使之与曲线及x轴围成图形的面积为,求:(1)切点A的坐标;(2)过切点A的切线方程;(3)由上述图形绕x轴旋转而成旋转体体积V.
第2题
已知输入f(0)=0、f(1)=1,观测值为y(1)=1、y(2)=6,试确定初始状态x1(0)和x2(0)。
某离散系统的状态方程和输出方程为
第3题
若已知对策VG*=u,又X*=(x1,x2,…,xm) ,Y*=(y1,y2,…,yn)分别是局中人P1,P2的最优策略,则:
当时,有xi*=0,只要1≤i≤m;
第4题
盛满同种液体的大容器以恒定的角速度ω绕着一固定轴旋转,稳定后设液体密度ρ0仍可近似认为处处相同。
(1)如图所示,在容器中以转轴与某旋转平面交点为坐标原点,设置径向坐标轴x,沿x方向取一细长条液柱,它的两端坐标分别为x1和x2,并且,截面积同为S,试求此液柱所受离心力Fc;
(2)不计重力,计算x处液体压强p(x);
(3)将图中的细液柱置换为外加的固态或液态细柱体,不计重力,计算它受到的ρ0液体施加的浮力F。
第6题
在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线,使之与曲线以及x轴所围成图形的面积为1/12,试求:切点A的坐标及过切点A的切线方程.
第7题
销售利润与销售量及平均价格之间进行二元线性回归的F检验原假设H0:β1=0已知显著性水平α=0.05,因为F>F0.05则拒绝原假设,接受备择假设。我们认为:销售利润y与销售量x1及平均价格x2之间的线性回归关系在0.05水平上是( )。
A.显著的 B.不显著的
C.无法判别
第8题
已知({0,a,b,1),∨,∧, ̄)是布尔代数,求其上布尔表达式.
求f(x1,x2,x3)=(a∧x1∧∨(x1∧(x2∨x3))的析取范式.
第9题
(中国农业大学2007—2008年度秋季学期期末考试试题)如图2—66所示一盛水容器,已知平壁AB=CD=2.5m,BC及AD为半个圆柱体,半径R=1 m,自由表面处压强为一个大气压,高度H=3m,试分别计算作用在单位长度上AB面、BC面和CD面所受到的静水总压力。
第10题
并已知
E(g)=g0(m/s2), Var(g)=1(m/s2)2
E(n_{k})=0,
E(gnk)=0
求引力加速度g的线性最小均方误差估计量。
(1)取一次观测样本
证明
并求估计量的均方误差。
(2)取两次观测样本
x2=2g+n2
证明
并求估计量的均方误差。
第11题
已知由差分方程y(k)+ay(k一1)+by(k一2)=f(k)+cf(k一1)+df(k一2),其中a、b、c、d均为实常数,描述的离散时间LTI因果系统的系统函数H(z)具有如下特征:H(z)在原点z=0有二
(1)该系统的系统函数H(z),并确定常数a、b、c、d; (2)绘出该系统的零极点图,并说明该系统是否稳定; (3)当输入为f(k)=δ(k)+δ(k一2)时,求系统的输出y(k); (4)如果系统的输入为f(k)=(一1)k,求该系统的输出y(k); (5)绘出该系统的直接形式的流图。