题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
证明:由平面上四个射影变换: 设G是全体实数的集合,证明:所有R的可以写成形如χ→aχ+b(a、b是有理数
设G是全体实数的集合,证明:所有R的可以写成形如χ→aχ+b(a、b是有理数,a≠0)的变换的集合G是一个变换群,并问这个群是不是一个可换群.
答案
查看答案
设G是全体实数的集合,证明:所有R的可以写成形如χ→aχ+b(a、b是有理数,a≠0)的变换的集合G是一个变换群,并问这个群是不是一个可换群.
第1题
在射影平面上,设A,B,C,D,E是共线的5个点,且两两不同,证明
R(A,B;C,D)·R(A,B;D,E)·R(A,B;E,C)=1
第2题
设平面上的点变换σ在直角坐标系下的公式为
其中A=(aij)是正交矩阵,证明σ是正交变换。
第3题
在射影平面上,△ABC的顶点A,B,C依次在交于一点D的3条不同直线l1,l2,l3上移动,直线AB和BC依次通过定点P和Q,已知3点D,P,Q不共线,证明直线CA通过直线PQ上的一个定点。
第5题
设O是平面上的一个定点,如果平面上一个点变换σ把O保持不变,且使平面上任一点M变到M',它满足,其中k>0的常数,则称σ是同位相似(或位似),称O为位似中心,k称为位似系数。
第7题
在一直线上,求所有保持坐标系的两个基点A1(1,0),A2(0,1)不变的射影变换,并证明这种变换的集合构成一个群.
第8题
证明:一直线上的射影变换
的集合构成群,其中△A>0的变换集合也构成群,问△A<0的变换集合是否也构成群?
第9题
设μ(X)<∞,f∈L1(μ),D是复平面上闭集,且对每个E∈,μ(E)>0,平均值,证明f(x)∈Da.e.于X
第11题
试证明:
设{Dn}是含于平面上单位圆盘(闭)D内的互不相交且半径为{rn}的(闭)圆盘列,若有,则.