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[主观题]

求证:p、q两直线关于非退化二阶曲线求证以两个定点为心投影一个三点形的三个顶点到对边上,所得六

求证以两个定点为心投影一个三点形的三个顶点到对边上,所得六点为一条二阶曲线内接六点形的顶点.

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更多“求证:p、q两直线关于非退化二阶曲线求证以两个定点为心投影一个三点形的三个顶点到对边上,所得六”相关的问题

第1题

求证:p、q两直线关于非退化二阶曲线aijχiχj=0为共轭直线的充要条件是:

求证:p、q两直线关于非退化二阶曲线

aijχiχj=0为共轭直线的充要条件是:

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第2题

如果坐标三点形是由非退化二阶曲线的二切线与切点的连线所构成的,如图1—5—20,求证:曲线方程可写
为:C1χ1χ3+C2χ22=0.

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第3题

设自点P(p1,p2,p3)至二阶曲线S=0的切线的切点为H1,K1,自点Q(q1,q2,q3)至S=0的切线的切点为H2,K2,

设自点P(p1,p2,p3)至二阶曲线S=0的切线的切点为H1,K1,自点Q(q1,q2,q3)至S=0的切线的切点为H2,K2,求证H1,K1,P,H2,K2,Q在同一个二阶曲线上,其方程为Spq.S=SpSq.

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第4题

在射影平面上有一条二次曲线c,点P和点Q是这条二次曲线c上的两个给定点.通过点P作一条动直线l,动点Z是动直线
l关于这条二次曲线c的极点,记动点y是动直线l与直线QX的交点.求证:动点y在一条二次曲线上。
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第5题

在射影平面上,△ABC的两个顶点A与B分别在定直线l1,l2上移动.3边AC,BC,AB分别通过共线(第3条直线)的定点P,Q,R

在射影平面上,△ABC的两个顶点A与B分别在定直线l1,l2上移动.3边AC,BC,AB分别通过共线(第3条直线)的定点P,Q,R.求证:顶点C的轨迹在一条直线上。

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第6题

求证:过一定点(不在渐近线上)所作二阶曲线诸弦中点的轨迹是另一条二阶曲线.

求证:过一定点(不在渐近线上)所作二阶曲线诸弦中点的轨迹是另一条二阶曲线.

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第7题

求证二阶曲线a11χ2+2a12χy+a22y2+a33=0的渐近线方程为a11χ2+2a12χy+a22y2=0.

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第8题

求作下列图形的对偶图形. 如图1—2—21,设以三直线α=O,β=0,γ=0为边的三线形,l1、l2、l3,分别为通过

如图1—2—21,设以三直线α=O,β=0,γ=0为边的三线形,l1、l2、l3,分别为通过三个顶点的三直线,求证:l1,l2,l3共点的充要条件是其方程可以表示为pβ-rγ)=0,rγ-pα=0,pα-qβ=0(其中p,q,r为常数).写出其对偶命题.

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第9题

在射影平面上有一条二次曲线c,点P,Q,R,S是这条二次曲线c上的4个点,直线t是这条二次曲线c上第5点的一条切线(

在射影平面上有一条二次曲线c,点P,Q,R,S是这条二次曲线c上的4个点,直线t是这条二次曲线c上第5点的一条切线(即极线).如果四边形PQRS的3对对应边的交点不在直线t上,求证:一定有另一条二次曲线c'也通过这4点P,Q,R,S,并且也与直线t相切。

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第10题

如图1-6-7,T是有心二阶曲线弦QQ′的极点,O是中心,OT、与QQ′交于V,与二阶曲线交于U、U′,求证:QV=VQ′
且OU2=OV.OT.

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第11题

求证:当点P沿一直线l移动时,P关于某零对射的对应超平面通过另一直线l′,并且z上的点列与以Z′为轴
的超平面束构成射影对应,即保持交比不变.

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