在射影平面上有一条二次曲线c,点P,Q,R,S是这条二次曲线c上的4个点,直线t是这条二次曲线c上第5点的一条切线(
在射影平面上有一条二次曲线c,点P,Q,R,S是这条二次曲线c上的4个点,直线t是这条二次曲线c上第5点的一条切线(即极线).如果四边形PQRS的3对对应边的交点不在直线t上,求证:一定有另一条二次曲线c'也通过这4点P,Q,R,S,并且也与直线t相切。
在射影平面上有一条二次曲线c,点P,Q,R,S是这条二次曲线c上的4个点,直线t是这条二次曲线c上第5点的一条切线(即极线).如果四边形PQRS的3对对应边的交点不在直线t上,求证:一定有另一条二次曲线c'也通过这4点P,Q,R,S,并且也与直线t相切。
第1题
第2题
第3题
在射影平面上,△ABC的两个顶点A与B分别在定直线l1,l2上移动.3边AC,BC,AB分别通过共线(第3条直线)的定点P,Q,R.求证:顶点C的轨迹在一条直线上。
第5题
在射影平面P2(R)上,设共点于0的3条直线l1,l2,l3的齐次坐标分别是[(-1,0,3)],[(0,1,5)],[(1,1,2)],求通过点O的一条直线l4,使得它们的交比R(l1,l2;l3,l4)=-3。
第6题
设一条射影直线l上有两对点,它们的射影坐标[(λ1,λ2)]分别满足下列二次方程:
(第一对点x,y的坐标满足的方程)
(第二对点μ,v的坐标满足的方程)
问交比R(x,y;μ,v)=-1的充分必要条件是什么?(用实数a1,a2,a3,b1,b2,b3的表达式来表不)
第7题
在射影平面上,△ABC的顶点A,B,C依次在交于一点D的3条不同直线l1,l2,l3上移动,直线AB和BC依次通过定点P和Q,已知3点D,P,Q不共线,证明直线CA通过直线PQ上的一个定点。
第9题
如图所示,已知由P点发出一条Q光线,A面为抛物面,近轴区域曲率半径r=40mm,d=-l=20mm。n=1,n'=1.5。试求:
第10题
如图所示,已知由P点发出一条Q光线,A面为抛物反射面,近轴区域曲率半径r=40mm,d=-l=20mm。试求反射光线Q1的方向余弦。
第11题