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[主观题]

在图1.1中,x(n)和h(n)分别是线性非移变系统的输入和单位取样响应。计算并列的x(n)和h(n)的线性卷积以得到系

在图1.1中,x(n)和h(n)分别是线性非移变系统的输入和单位取样响应。计算并列的x(n)和h(n)的线性卷积以得到系统的输出y(n),并画出y(n)的图形。

在图1.1中,x(n)和h(n)分别是线性非移变系统的输入和单位取样响应。计算并列的x(n)和h(n

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第1题

图是一个立方系单晶体,它的取向是上题标定的取向。晶体的A面和投影面平行,B面和Y轴成70°(如图示),加是A面和B

图是一个立方系单晶体,它的取向是上题标定的取向。晶体的A面和投影面平行,B面和Y轴成70°(如图示),加是A面和B面的交线,与X轴平行。一个晶面和A面及B面相交的迹痕与pq的夹角分别是a=55°和β=157.5°,求此面的面指数(hkl)。

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第2题

设f(x)在R上有定义,h>0为常数,称△hf(x)=f(x+h)-f(x)为f(x)的步长为h的一阶差分. (1)证明:△h[cf

设f(x)在R上有定义,h>0为常数,称△hf(x)=f(x+h)-f(x)为f(x)的步长为h的一阶差分. (1)证明:△h[cf(x)]=c△hf(x)(c为常数), △h[f1(x)+f2(x)]=△hf1(x)+△hf2(x); (2)若定义△nhf(x)=△n[△n-1hf(x)],n=2,3,…是f(x)的步长为h的n阶差分,用数学归纳法证明:

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第3题

在xOz平面上,以z轴为渐近线的曳物线方程为将曳物线绕z轴旋转所得的旋转面称为伪球面.它的参数

在xOz平面上,以z轴为渐近线的曳物线方程为

将曳物线绕z轴旋转所得的旋转面称为伪球面.它的参数表示为x(t,θ)=(x(t,θ),y(t,θ),z(t,θ))

(见习题2.7.6图). 证明:

I=ds2=a2cot2tdt2+asin2tdθ2,H=一acot tdt2+asin tcostθ2,

(2)作参数变换(u,v)=(alnsint,θ),则有

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第4题

如图1—3—10,C1和C2分别是和y=ex的图象,过点(0,1)的曲线C3是一单凋增函数的图象.过C2上任一点M(x,

如图1—3—10,C1和C2分别是

和y=ex的图象,过点(0,1)的曲线C3是一单凋增函数的图象.过C2上任一点M(x,y)分别作垂直于x轴和y轴的直线lx和ly.记C1,C2与lx所围图形的面积为S1(x);C2,C3与ly所围图彤的面积为S2(y).如果总有S1(x)=S2(y),求曲线C3的方程x=ψ(y).

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第5题

试证明: 设f(x,y)在R1×R1上分别是一元连续函数,则存在fn∈C(R2)(n∈N),使得 , (x,y)∈R2.

试证明:

设f(x,y)在R1×R1上分别是一元连续函数,则存在fn∈C(R2)(n∈N),使得

, (x,y)∈R2.

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第6题

试研究积分的收敛性,其中pm(x)和pn(x)分别是m和n次的互质多项式.

试研究积分的收敛性,其中pm(x)和pn(x)分别是m和n次的互质多项式.

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第7题

ADSL用户在测量台对应于四个配线单元分别是:直列、横列、外线端、号码端。()
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第8题

x(n)和y(n)都是长为N的序列,X(k)和Y(k)分别是它们的N点DFT。试用X(k)和Y(k)来表示N点序列ω(n)=x(n)y(n)的N点

x(n)和y(n)都是长为N的序列,X(k)和Y(k)分别是它们的N点DFT。试用X(k)和Y(k)来表示N点序列ω(n)=x(n)y(n)的N点DFT。

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第9题

设x(n)和y(n)都是长为N的复数序列,X(k)和Y(k)分别是它们的N点DFT。试用X(k)和Y(k)来计算。并由此推导帕什瓦定

设x(n)和y(n)都是长为N的复数序列,X(k)和Y(k)分别是它们的N点DFT。试用X(k)和Y(k)来计算。并由此推导帕什瓦定理。

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第10题

正交晶系的二水合氯化亚锰六次甲基四胺配合物晶体,沿a、b、c三个晶轴方向摄取了三张回转图,分别量
得下列层线间距值:H1=6.58×10-3m,H2=7.08×10-3m,H′11.097×102m(H1、H′1代表第一层线与0层线的间距,H2代表第二层线与0层线的间距),相机半径为5.00×10-2m,试计算三个晶轴参数a、b、c。所用的X射线λ=0.1542nm。

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第11题

设实对称阵A和B的特征值分别是λ1≤λ2≤…≤λn和u1≤u2≤…≤un,若对单位向量x,恒有∣xT(B-A)x∣≤ε(ε>0),

设实对称阵A和B的特征值分别是λ1≤λ2≤…≤λn和u1≤u2≤…≤un,若对单位向量x,恒有∣xT(B-A)x∣≤ε(ε>0),则∣uk=λk∣≤ε(k=1,2,…,n).

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