第2题
设平面的一个仿射变换σ使直线l上的每一点都不动,σ(M)=M'.且点M和它的像点M'的M'线MM'∥l,这时称σ为错切,称l为错切轴,证明:在适当选取的仿射坐标系中,错切的公式为,并且证明错切不改变图形的面积。
第3题
A、错误
B、正确
第4题
A.正确
B.错误
第5题
A.正确
B.错误
第10题
设区域D={(X,Y)|x≥0,0≤y≤4-x2},向D内随机掷一点,(1)求该点到y轴的距离的概率密度;(2)过该点作y轴的平行线,由y轴、x轴、曲线y=4-x2、这条平行线所围成一区域,求此区域的面积的数学期望和方差.
第11题
当温度高达kT~mc2(mc2~0.5MeV为电子的静止质量所对应的能量),可以发生正、负电子对的产生与湮没过程:
这时正、负电子的数目不再是固定不变的,而需由化学平衡条件确定.由于光子气体的化学势为0,于是有
μ-+μ+=0.
现考虑的高温,这时正、负电子将大量产生,以致初始时的e-密度n0可以忽略不计,即
n-=n++n0≈n+
因而μ-=μ+(e-与e+具有相同的质量、自旋,它们的化学势只由粒子数密度决定,今n-=n+,故μ-=μ+).再利用上述化学平衡条件,即得μ-=μ+=0.试在上述条件下:
(i)计算正、负电子数密度n-=n+=?
(ii)计算正、负电子的能量密度(即单位体积内的平均能量)u-=u+=?
(iii)计算正、负电子的能量密度与相同温度下光子能量密度之比.