若信源输出的消息可用N维随机矢量X=(X1,X2„XN)来描述,其中每个随机分量xi(i=1,2,„,N)都是取值为连续的连续型随机变量(即见的可能取值是不可数的无限值),并且满足在任意两个不同时刻随机矢量X的各维概率密度函数都相同,这样的信源称为()。
A、离散信源
B、连续信源
C、离散型平稳信源
D、连续型平稳信源
A、离散信源
B、连续信源
C、离散型平稳信源
D、连续型平稳信源
第1题
A、离散矢量
B、随机矢量
C、离散型平稳变量
D、连续型平稳变量
第2题
X是n维连续型随机矢量,Y=AX是X的线性变换,并且A是一个n×n的非奇异矩阵,证明h(Y)=log2|det(A)|+h(X)。
第4题
若随机过程X(t)的样本函数可用傅氏级数表示为
其中t0是在一个周期内均匀分布的随机变量,an,bn是常数,试求出X(t)的功率谱密度.
第6题
20.黑白气象传真图的消息只有黑色(B)和白色(W)两种,即信源X={B,W},设黑色出现的概率为P(B)=0.3,白色的出现概率为P(W)=0.7。
第7题
为在数字计算机上处理序列,必须将序列的幅度量化成一组离散电平。这种量化过程可用输入序列x(n)通过一个量化器Q[x]表示,Q[x]的输入输出关系如图3-10所示。
如果量化间距和输入序列电平的变化相比很小,则可以假设量化器输出y(n)的形式为y(n)=x(n)+e(n),e(n)是一个平稳随机过程,它是在[-Δ/2,Δ/2]之间均匀分布,它在各取样间互不相关,它与x(n)也独立无关。因此对于所有的m和n有:E[e(n)x(m)]=0。令x(n)是均值为零、方差为的平稳白噪声过程。求:
第8题
设一个平稳随机信号x(n)的p+1个取样值构成矢量x,即
x=[x(0) x(1)…x(p)]T
x(n)的自相关矩阵定义为
Rx=E[xxH]
其中
rm=Rxx(m)=E[x(n)x*(n+m)],m=0,1,…,p
是x(n)的自相关序列的取样值。xH是x的厄尔米特转置。试证明Rx是非负定的。
第10题
若一维随机变量x的取值区间是(0,∞),其概率密度函数,其中:x≥0,则X的数学期望为______,X的信源熵h(X)=______;若X的取值区间是(-∞,∞),则X的信源熵h(X)=log2em。
第11题
一信源产生的时不变波形信号(即信号统计特性不随时间而变)的带宽W=4kHz,幅度分布为
p(x)=e-xx≥0
设在信号幅度0~2区间按量化单位△=0.5做量化,试求该信源的信息输出率。