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题目内容
（请给出正确答案）
有两个滤波器，其单位脉冲响应分别为h1(n)和h2(n)，它们之间的关系是h1(n)=(-1)nh2(n)。若h2(n)为一低通滤波器，试证明滤波器h1(n)是一个高通滤波器。
答案
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第2题
两个长度为8的有限时宽系列h1(n)和h2(n)，二者具有循环移位关系，如题图3-3所示。
(1)试问它们的8点DFT的幅度是否相等？
(2)要做一个低通FIR滤波器，用h1(n)或h2(n)之一作为他们的单位取样响应，哪一个比较好？
第3题
设h(n)是一个FIR滤波器的单位脉冲响应，因此对n＜0和n≥N，有h(n)=0。假定h(n)是实函数。通过给它的单位脉冲响应h(n)强加上某些对称条件，我们能够保证该滤波器能够具有线性相位。这个滤波器的频率响应可以表示为H(Ω)=
第4题
某模拟滤波器的单位脉冲响应hd(n)={…，-0.145，0，0.075，0.159，0.225，0，-0.225，-0.159，-0.075，0，0.145，…}，用窗函数法设计一个线性相位FIR低通数字滤波器(用N=7的矩形窗)，则应采用______型滤波器，所设计滤波器的单位脉冲响应h(n)=______。
第5题
理想零相位多带滤波器的频率响应定义为
HML(ejΩ)=Ak， Ωk-1≤|Ω|≤Ωk， k=1，2，…，L试证该滤波器单位脉冲响应为
第6题
滤波器C是一个稳定的连续时间IIR滤波器，其系统函数为He(s)和脉冲响应为hc(t)，通过双线性变换，得一个稳定的离散时间滤波器B，其系统函数为Hb(z)和脉冲响应为hb(n)，试问滤波器B必定不是FIR滤波器吗？
第7题
图5.28所示的两个线性非移变系统的单位取样响应分别为h1(n)和h2(n)，已知系统h1(n)的输出满足差分方程x(n)=s(n)=e-8αs(n-8)，其中α＞0。
第8题
考虑一个脉冲响应为hc(t)的因果连续时间系统，其系统函数为
①用脉冲响应不变法求离散时间系统的H1(z)，使得h1(n)=hc(nt)
②用阶跃响应不变法求离散时间系统的H2(z)，使得s2(n)=sc(nt)，其中
第9题
若h(n)是按窗口法设计的FIR滤波器的M点单位脉冲响应，现希望检驼设计效果，要观察滤波器的频响H(ejω)。一般可以采用观察H(ejω)的N个采样点值来代替观察的H(ejω)连续曲线。如果N足够大，H(ejω)的细节就可以清楚地表现出来。设N是整数次方，且N＞M，试用FFT运算来完成这个工作。
第10题
有一因果滤波器矗h1(n)的振幅特性和相位特性如图5.15(a)、(b)所示。输入一个有限长序列x(n)，得到输出g(n)；将g(n)倒序后得到g(-n)；让g(-n)通过该滤波器得到输出y(n)。求从x(n)到y(n)所等效的系统的单位取样响应h(n)及其振幅特性和相位特性。
第11题
设随机信号s(t)加噪声n(t)为
x(t)=s(t)+n(t)
其中，信号s(t)与噪声，n(t)互不相关，它们的均值都为零，自相关函数分别为
和
(1)求获得
(2)求估计的均方误差。
