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[主观题]
证明：负常Gauss（总)曲率曲面的第1基本形式可取为：．
证明：负常Gauss(总)曲率曲面
的第1基本形式可取为：
．
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证明：负常Gauss(总)曲率曲面
的第1基本形式可取为：
．
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更多“证明：负常Gauss（总)曲率曲面的第1基本形式可取为：．”相关的问题
第1题
在平面上取极坐标系{r，θ}．(1)证明：I=dr2+r2dθ2；(2)计算rijk．
第2题
证明：曲面
在点(u，v)处Gauss(总)曲率相等．但M与
在此对应下未必为等距映射．问(a，b)与
满足什么关系时，M与
在此对应下等距？
第3题
设曲面
上无抛物点(即KG≠0处处成立)，则该曲面上的点与单位球面S2在Gauss映射G：M→S2下的像G(M)是局部一对一的(是否是整体一对一的？参阅定理3．3．4)．
第5题
设曲面M：x(u，v)具有2阶连续偏导数，{u，v}为正交曲线网，证明曲面的Gauss公式：
第6题
在R3中曲面的一般参数下，证明：Gauss方程为KGF=(F121)u一(F111)v+F122F121一F112F221，KGE=(F112)v一(F122)u+F111F122一F112F222一F12F1112一(F122)2，KGG=(F221)u一(F121)v+F222F12+F221F111一F122F221一(F121)2，KGF=(F122)v一(F222)u+F121F122一F221F112，而Codazzi方程为Lv—Mu=LF121+M(F122一F111)一NF112，Mv一Nu=LF221+M(F222一F121)一NF122．
第8题
设R3中C2曲面M在等温参数{u，v}下，第1基本形式：I=ds2=E(du2+dv2)=λ2(du2+dv2)，E=G=λ2 (λ＞0)． (1)Laplace算子表达式为
其中f为M上的C2函数； (2)Gauss曲率为
第9题
设M为R3中的C4正则曲面，x(u1，u2)为其参数表示，P0∈M，且满足：(1)KG(P)＞0，即P0点的Gauss(总)曲率为正的；(2)在P0点，函数k1达到极大值，同时函数k2达到极小值，则P0为M的脐点．这和以下条件等价：设M为R3中的C4正则曲面，x(u1，u2)为其参数表示，P0∈M，且满足：(1’)P0为非脐点；(2’)在P0点，函数k1达极大值，同时函数k2达极小值．则KG(P0)≤0．
第11题
A.小于等于
B.大于小于
C.大于等于
D.等于大于
则M同胚于球面，且它的Gauss曲率KG≥0．
