题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设A是n阶实对称正定矩阵,λ1和λn分别表示A的最大和最小特征值,则由格式(2.17)得到的向量序列{x(k)}满足 (
设A是n阶实对称正定矩阵,λ1和λn分别表示A的最大和最小特征值,则由格式(2.17)得到的向量序列{x(k)}满足
(2.18)
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设A是n阶实对称正定矩阵,λ1和λn分别表示A的最大和最小特征值,则由格式(2.17)得到的向量序列{x(k)}满足
(2.18)
第1题
设A是n阶实对称正定矩阵,则由格式(2.21)得到的向量序列{r(k)}和{z(k)}满足
[r(k),z(k-1)]=0,[r(k),r(l)]=0,[z(k),Az(l)]=0(k≠l).(2.22)
第2题
设A=(aij)n×n实对称,且aii>0(i=1,2,…,n),则Jacobi格式收敛的充要条件是A和2D-A都是正定矩阵.
第3题
设A与F都是n阶矩阵,且A实对称,它的特征值为λ1,λ2,…,λn.证明:矩阵方程AX+XA+AXTA=F有唯一解的充要条件是
第9题
设矩阵
且矩阵A的特征值λ1=84.74,λ2=0.2007,λ3=0.0588,求cond(A)p(p=1,2,∞)。