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（请给出正确答案）
C的正交轨线的微分方程；
设曲面
M.的第1基本形式为
I.=
D.U2+(U2+A.2)
D.V2 (A.&
G.T;0).求：
答案
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第3题
设曲面M：x(u，v)具有2阶连续偏导数，{u，v}为正交曲线网，证明曲面的Gauss公式：
第5题
C1曲面MC R3，它为可定向曲面
M上存在一个连续的单位法向量场．引理3．1．1是此题的高维推广，其证明参阅[7]第183页定理2或[8]第328页定理11．2．1
第6题
无穷长平行双线，电流同向，其垂直剖面如图5—16(a)所示，磁力线怎样？磁力线的正交轨线怎样？
第7题
考察参数区域为上半平面D={(x，y)｜y＞0}，而其第1基本形式为
并称这个度量为Poincae度量．证明：它的测地线为正交于x轴的上半平面的半圆或半直线(即平行y轴的半直线)．
第8题
水准面是自由静止的水表面，处处与的曲面。
A、水平线成正交
B、铅垂线相平行
C、铅垂线成正交
第9题
对于0≤t≤1，令u0,0(t)=1，
若n=1，2，…，j=1，2，…，2n，设
求证：函数族un，j定义了L2[0，1]的标准正交基。
第11题
试分析淋病扩散微分方程模型的轨线图貌：
x'=-a1x+b1(c1-x)y，y'=-a2y+b2(c2-y)x，
其中各系数均为正数，且0＜x(t0)＜c1，0＜y(t0)＜c2．
