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（请给出正确答案）
[主观题]
设fn（x)是L2中的序列，fn测度收敛于f且‖fn‖2≤K，K为常数，则。
设fn(x)是L2中的序列，fn测度收敛于f且‖fn‖2≤K，K为常数，则
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设fn(x)是L2中的序列，fn测度收敛于f且‖fn‖2≤K，K为常数，则
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更多“设fn（x)是L2中的序列，fn测度收敛于f且‖fn‖2≤K，K为常数，则。”相关的问题
第1题
设X是Banach空间，Y是赋范空间，{Fn)是BL(X，Y)中的序列使得对X中每个x，{Fn(x)}在Y中收敛。证明若
第2题
设mE＜∞，f，fn均属于L(E)。试证：关系式
成立的充要条件是(i)fn测度收敛于f(n→∞)与(ii)对任意的ε＞0，存在δ＞0使对一切
|∫efedm|＜ε(关于，n∈N一致)
同时成立。
第3题
设D为
(a)若在L2(D)中fn→f且fn∈A2(D)，则在D的每一紧子集上f一致地收敛到f。
(b)L2(D)上的内积使A2(D)成为Hilbert空间。
第5题
设a1，a2，…，an为正数，且
，μ)为Borel测度空间，且μ是正则的．证明对f1，f2，…，fn∈L1(μ)，fi≥0，
第6题
设μ是X上的正测度，fn∈Lp(μ)(n∈
，这里1≤p≤∞；并研究此命题的逆命题是否为真．
第7题
设(X，
)是可测空间，(Y，ρ)是度量空间fn：X→Y，n=1，2，…，每个fn可测且{fn}在X上一致收敛于f．证明f是可测的
第10题
设H为Hilbert空间，{un}为H的无穷标准正交基，对n=1，2，…，设Fn=span{u1，u2，…un}。若Pn为从H到F，，的正交投影．求证：
(a)任每一x∈H有Pnx→x。
(b)‖Pn-I‖不收敛到0。
第11题
设f,fn∈L(R)，且
问在L2(R)中相应的命题是否成立？
，μ)是测度空间，μ是有限正则度，
，且存在p＞1与M∈(0，∞)使
