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[主观题]

试证明: 设是可列集,则存在x0∈R1,使得(A+B={x+y:x∈A,y∈B}).

试证明:

试证明:  设是可列集,则存在x0∈R1,使得(A+B={x+y:x∈A,y∈B}).试证明:   是可列集,则存在x0∈R1,使得试证明:  设是可列集,则存在x0∈R1,使得(A+B={x+y:x∈A,y∈B}).试证明:   (A+B={x+y:x∈A,y∈B}).

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更多“试证明: 设是可列集,则存在x0∈R1,使得(A+B={x+y:x∈A,y∈B}).”相关的问题

第1题

试证明: 设f∈L(R1)且f(x)≥0(x∈R1),则存在闭集列:,使得 , f∈C(Fn) (n∈N).

试证明:

设f∈L(R1)且f(x)≥0(x∈R1),则存在闭集列:,使得

, f∈C(Fn) (n∈N).

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第2题

试证明: 设且,则存在x0∈R1,使得 .

试证明:

,则存在x0∈R1,使得

.

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第3题

试证明: 设是无上界开集,则存在x0>0,使得G包含无穷多个形如nx0(n∈N)之点.

试证明:

是无上界开集,则存在x0>0,使得G包含无穷多个形如nx0(n∈N)之点.

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第4题

试证明: 设是可数集,则对任意的d>0,存在t0∈R1,使得 .

试证明:

是可数集,则对任意的d>0,存在t0∈R1,使得

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第5题

试证明: 设f∈L(R1),g∈L(R1),且有,试证明对任意的r∈(0,1),存在R1中可测集E,使得 .

试证明:

设f∈L(R1),g∈L(R1),且有,试证明对任意的r∈(0,1),存在R1中可测集E,使得

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第6题

试证明: 设f∈C(R1)且是一一映射,又有x0∈R1,使得f(x0)=x0.若成立等式 f(2x-f(x))=x (x∈R1), 则.

试证明:

设f∈C(R1)且是一一映射,又有x0∈R1,使得f(x0)=x0.若成立等式

f(2x-f(x))=x (x∈R1),

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第7题

试证明: 设是有界开集,则存在球列{Bi}:,(p>1),使得.

试证明:

是有界开集,则存在球列{Bi}:(p>1),使得

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第8题

试证明: 设{fn(x)}是R1上非负实值可积函数渐降列,且fn(x)→0(n→∞,x∈R1),令,则 .

试证明:

设{fn(x)}是R1上非负实值可积函数渐降列,且fn(x)→0(n→∞,x∈R1),令,则

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第9题

试证明: 设{Fα}是R1中的一个闭集族,若对任意的指标α,β,必有或(称{Fα}是一个链),则或只是{Fα}中可数个的并

试证明:

设{Fα}是R1中的一个闭集族,若对任意的指标α,β,必有(称{Fα}是一个链),则或只是{Fα}中可数个的并集,或是闭集.

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第10题

设,作E={b∈R1:存在ank→b(k→∞)},试证明E是闭集.

,作E={b∈R1:存在ank→b(k→∞)},试证明E是闭集.

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第11题

试证明: 对x∈Rn-1(n>1),t∈R1,记(x,t)为 (x,t)=(x1,x2,…,xn-1,t)∈Rn. 设E是Rn-1中可测集,h>0,点集 A={(α

试证明:

对x∈Rn-1(n>1),t∈R1,记(x,t)为

(x,t)=(x1,x2,…,xn-1,t)∈Rn.

设E是Rn-1中可测集,h>0,点集

A={(αz,αh):z∈E,0≤α≤1}

是以E为底、高为h且顶点为0的锥,则

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