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（请给出正确答案）
设f(x)、g(x)、h(x)是定义在(-∞，+∞)上的单调增函数，且f(x)≤g(x)≤h(x)．证明f[(x)]≤g[g(x)]≤h[h(x)]．
答案
更多“设f（x)、g（x)、h（x)是定义在（-∞，+∞)上的单调增函数，且f（x)≤g（x)≤h（x)．证明f[（x)]≤g[g（x)]≤h[h（x)]．”相关的问题
第1题
试证明：
设f(x)是定义在(0，1]上的实值函数，则必存在可测函数g(x)与h(x)，使得
f(x)=g[h(x)]，x∈(0，1].
第2题
设X，Y，Z是Banach空间，G∈BL(X，Z)和H∈BL(Y，Z)。设对X中的每个x，方程G(x)=H(y)在Y中有唯一解y。证明由此定义的映射F：X→Y，F(x)=y，在BL(X，Y)中。
第3题
对所有s∈
第4题
设函数f，g，h，s，t的定义如下：
f(x1，x2)=x1-x2，
g(x)=(sinx，cosx)T，
h(x1，x2)=(x1x2，x2-x1)T，
t(x1，x2，x3)＝(x1x2x3，x1+x2+x3)T．
试用链式法则求下列复合函数的导数：
第5题
设函数f(x)，g(x)，h(x)，k(x)在区间(-∞，+∞)内有界，且单调增加，求证：为使函数F(x，y)=f(x)g(y)+h(x)+k(y)是某个二维随机变量的联合分布函数，必有F(x，y)=[f(x)-f(-∞)][g(y)-g(-∞)]．
第6题
试证明：
若G是Rn中的开集且f(x)定义在G上，则对任意的t∈R1，点集
H={x∈G：ωf(x)＜r}
是开集．
第7题
设X，Y是赋范空间，在X×Y上定义范数‖(x，y)‖=max{‖x‖，‖y‖}；证明：F∈(X×Y)*当且仅当有唯一的(f，g)∈X*×Y*使F(x，y)=f(x)+g(y)，此时‖F‖=‖f‖+‖g‖．
第9题
试证明：
假设f(x)定义在Rn上，如果对于任意的ε＞0，存在g，h∈L(Rn)，满足g(x)≤f(x)≤h(x)(x∈Rn)，且使得
则f∈L(Rn)．
第10题
设f(x)，g(x)在(a，b)内有定义，且f(x)＞g(x)，x∈(a，b)，
(2)在(1)的条件下，若f(x)，g(x)在x。点连续，则A＞B是否一定成立？
第11题
设函数F(x)，G(x)在(-∞，+∞)上均有定义，且满足：
(1)对任给x，y∈(-∞，+∞)，有
F(x+y)=F(x)G(y)+F(y)G(x)
(2)F(0)=0,F'(0)=1,G'(0)=0证明：函数F(x)在(-∞，+∞)上可导，且F'(x)=G(x)
