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[判断题]
若设计空间中任意两点连成的直线上的某点通过两个端点的函数值的线性插值大于等于该点的目标函数值,则称该函数为凸函数。()
答案
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第1题
A、正确
B、错误
第2题
A、正确
B、错误
第6题
函数f(x)在区间(a,b)上称为下凸(上凸)的,如果对此区间中的任意两点x1及x2以及任意数λ1及λ2(λ1>0; λ2>0;λ1+λ2=1)有不等式
f(λ1x1+λ2x2)<λ1(x1)+λ2f(x2)或有相反的不等式
f(λ1x1+λ2x2)>λ1f(x1)+λ2f(x2)
求证:1)若a<x<b时,有f"(x)>0,则函数于区间(a,b)上为下凸;2)若a<x<b时,有f"(x)<0,则函数于区间(a,b)上为上凸
第7题
第8题
图11-18表示一根扭成任意形状的导线,在这根导线的A与B两点之间载有电流I,这根导线放在一个与均匀磁场 (磁感应强度为B)垂直的平面上。求证:作用在这根导线上的力和作用在一根载有电流I (I的方向从A到B)的直导线上的力相同。
第11题