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[主观题]
证明：函数在原点处的两个偏导数都不存在，但函数在原点有极大值
证明：函数
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证明：函数
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更多“证明：函数在原点处的两个偏导数都不存在，但函数在原点有极大值”相关的问题
第2题
设函数z=z(x，y)存在二阶偏导数，且在M0(X0，y0)处取得极大值，则()．
A．
B．
C．
D．
第4题
试证明：
不存在满足下列条件的f∈C(R2)：
(i)在R2中每一点(x，y)处，偏导数
(ii)在R2中每一点(x，y)处，f(x，y)均不可微．
第5题
证明：若函数f(x)在[x0-δ，x0]上连续，在(x0-δ，x0)内可导，且
第6题
若曲线y=f(x)在第①种定义下在(a，b)内为凸的,证明函数y=f(x)在(a，b)内连续，且在(a，b)内任一点处存在左导数与右导数
第7题
试构造一个函数f(x，y)，使f'x(0，0)及f'y(0，0)均存在，但在原点处沿任何既不平行于x轴又不垂直于x轴的方向l的方向导数
第8题
给定微分方程组
其中f(x，y)有连续一阶偏导数．试证明在原点邻域内如f＞0则零解为渐近稳定的，而f＜0则零解不稳定．
第9题
设E(x，y，z，t)和H(x，y，z，t)是具有二阶连续偏导数的两个矢性函数，它们又满足方程
▽·E=0
▽·H=0
试证明：E和H均满足
第10题
设函数u,=F(x，y，z)在条件ψ(x，y，z)=0和Ψ(x，y，z)=0下，在点P0(x0，y0，z0)处取得极值m。证明曲面F(x，y，z)=m；ψ(x，y，z)=0和Ψ(x，y，z)=0在点P0的法线共面。其中函数F，ψ及Ψ均有连续的且不同时为零的一阶偏导数。
第11题
设函数
（其中C为常数）
