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（请给出正确答案）
设E(x，y，z，t)和H(x，y，z，t)是具有二阶连续偏导数的两个矢性函数，它们又满足方程
▽·E=0
▽·H=0
试证明：E和H均满足
答案
更多“设E（x，y，z，t)和H（x，y，z，t)是具有二阶连续偏导数的两个矢性函数，它们又满足方程 ▽·E=0 ▽·H=0 试证明：E”相关的问题
第1题
设X是实线性空间。对X中所有x，y和r≥0，P：
p(x+y)≤P(x)+P(y)，P(rx)=rp(x)
设Y是X的子空间，g：
g(y)≤p(y)
设
a∈X，
α=sup{g(y)-P(y-a)：y∈Y}，
h(y+ta)=g(y)+tα， y∈Y，
证明这就定义了线性映射h：
h|Y=g且对所有z∈Z有h(z)≤p(z)
第2题
试证明：
对x∈Rn-1(n＞1)，t∈R1，记(x，t)为
(x，t)=(x1，x2，…，xn-1，t)∈Rn.
设E是Rn-1中可测集，h＞0，点集
A={(αz,αh)：z∈E，0≤α≤1}
是以E为底、高为h且顶点为0的锥，则
第3题
设X，Y，Z是Banach空间，G∈BL(X，Z)和H∈BL(Y，Z)。设对X中的每个x，方程G(x)=H(y)在Y中有唯一解y。证明由此定义的映射F：X→Y，F(x)=y，在BL(X，Y)中。
第5题
设f(x)为连续函数，Ω={(x，y，z)l｜x2+y2+z2≤t2，z≥0)，∑为Ω的表面，Dxy为Ω在xOy平面上的投影区域，L为Dxy的边界曲线，当t＞0时有
P{X+Y=0}；
第6题
设M为R3中的一个2维Ck(k≥1)正则曲面，点P∈M．证明：在M中存在P的一个开邻域U，使得U可用下列3种形式的Ck函数：2=f(x，y)， y=g(x，z)， x=h(y，z)中的一个确定为Ck曲面片．
第7题
试证明Schrödinger方程在Galileo变换下的不变性．即设惯性系K'以均匀速度v相对于惯性参照系K运动(不妨设沿x轴方向)，空间中任意一点在两个参照系中的坐标满足下列关系
势能在两个参照系中的表达式满足下列关系
V'(x'，t')=V'(x-vt，t)=1／(x，t)．
第8题
a) 求出所有这样的α，对它存在线性变量变换(x，y)→(t，z)使得方程
i) 变为弦振动方程
ii) 变为热传导方程
b) 对方程
讨论同样的问题．
c) 设函数u(x，y)∈
d) 对α＞10计论同样的问题.
第9题
设X为赋范空间，z∈X，f∈X'。求证：若T：X→X定义为
T(x)=f(x)z， x∈X。
则T为紧线性算子。
第10题
设x，z∈Rn(n＞1)，且x≠0，|z|=1，则存在有限个Givens矩阵的乘积T，使得Tx=|x|z．
第11题
