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[主观题]

如图所示。一球的质量为m，紧系在完全弹性的AB的中部，线长2l。设线完全拉紧时张力的大小为F，当球作水平运动时，

张力不变。重力忽略不计。试证明小球在水平线上的微幅振动为谐振动，并求其周期。

如图所示。一球的质量为m，紧系在完全弹性的AB的中部，线长2l。设线完全拉紧时张力的大小为F，当球作

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发布时间：2022-12-04

更多“如图所示。一球的质量为m，紧系在完全弹性的AB的中部，线长2l。设线完全拉紧时张力的大小为F，当球作水平运动时，”相关的问题

第1题

如图所示，物A和物B的质量分别为2m和m，由一不可伸长的软绳连接，绳跨过滑轮，在物B的下端又用长为L、弹性系数为

k=mg/L的弹性绳挂另一质量为m的物C。开始时，各绳保持铅直，轻绳拉紧，而弹性绳保持原长L，将系统由静止释放。试证：物A，B，C的运动都是简谐的(设滑轮质量不计)。

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第2题

如图所示，两重物M1和M2的质量分别为m1和m2，二重物系在不计重量的软绳上，绳绕过定滑轮，滑轮半径为r，质量为M，则此滑轮系统之动能为()。

A.

B.

C.

D.

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第3题

各边长为a、质量为M的匀质刚性正方形细框架，开始时挣止在光滑水平桌面上，框架右侧边中央有一小孔P，桌面上另

有一个质量为m的小球以初速υ₀从小孔P外射入。设υ₀的方向如图所示，

小球与框架碰撞无摩擦且为弹性。

计算小球从射入到射出小孔的全过程时间及它相对于桌面的平均速度。

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第4题

物块A和B的质量分别为m1、m2，分别系在绳索两端，绳子绕在质量为m，半径R的均质圆轮上，物块放置于光滑水平面上，如图所示。假设不计绳的质量和轴承摩擦，试求物块B从静止开始下降高度h时的速度。

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第5题

如图所示，质量m的对称滑板装置A开始时静止在倾角为φ的斜面上，A的底板长L，底部与斜面之间的摩擦因数今在A的

如图所示，质量m的对称滑板装置A开始时静止在倾角为φ的斜面上，A的底板长L，底部与斜面之间的摩擦因数μ＜+1/2tan∅，今在A的底板上方正中间静止放一个质量也是m的小滑块B，两者之间光滑接触。将A，B同时释放后，A，B分别向下滑动，A的前部挡板还会与B发生弹性碰撞。设斜面足够长，试求从开始释放到A，B发生第3次碰撞间

(1)经历过的时间T；(2)摩擦力所作功W_f

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第6题

如图所示质量弹簧系统中，物块M的质量为m=0.8kg，放在光滑的水平面上，并与三根水平弹簧相连，弹簧的弹性系数分

别是k₁=6.4N/m，k₂=7.2N/m，物块M在运动过程中不计阻尼。当物块M在静止平衡位置时，弹簧不变形，此时给物块以水平向右的初速度v₀=0.12m/s，x坐标向右设为正，坐标原点O设为物块M的静止平衡位置，试求物块M的固有振动频率ω_n和运动规律。

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第7题

质量为m的小球M，系于弹性线的一端，弹性线的另一端穿过光滑圆环O固定在A点，如图所示。线的原长为l=OA，每将线

拉长单位长度需加力k²m(其中k是常数)。今将线沿AB拉长一倍，并给以与AB垂直的速度v₀。设不计小球自重，线的拉力与线的伸长成正比，求小球的运动规律。

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第8题

在电场强度为E的匀强电场中有两个质量同为m的小球A，B，A球带电量q＞0，B球不带电。开始时A，B静止，A到B的方向恰

好与E的方向一致，A，B相距l，如图所示。而后A在电场力作用下朝B运动并与B发生弹性碰撞，假设碰撞过程中A，B间没有电荷转移。接着A，B还会碰撞，试求从开始直到两球发生第k≥1次碰撞时间内电场力对A球所作功W。

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第9题

如图所示，在相对地面沿水平方向以匀速度υ高速运动的车厢内，有一个由劲度系数为k的轻弹簧和质量为m的小

如图所示，在相对地面沿水平方向以匀速度υ高速运动的车厢内，有一个由劲度系数为k的轻弹簧和质量为m的小物块构成的水平弹簧振子。小物块从平衡位置开始，以u∥υ的初速度在车厢内形成无摩擦的往返运动。设u，车厢中仍可用牛顿力学将振子的运动处理成简谐振动。试用洛伦兹时空变换，在地面系中计算振子在车厢中第一个四分之一振动周期内的运动过程经历的时间Δt₁和第一个二分之一振动周期内的运动过程中经历的时间Δt₂。

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第10题

题9—3图所示质量m=2kg的小球，用软绳系住，在光滑的桌面上作圆周运动。已知圆半径r1=2m，速度v1=2m／s

。今将绳的一端通过桌面的小孔，以匀速度vr=0．9m／s向下拉，如图所示；当半径减小为r2=0．8m时，试求：(1)小球的速度；(2)绳子张力；(3)绳子张力所作的功；(4)半径减小过程所用的时间。

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第11题

某惯性系中质量各为m，M的质点A，B，开始时相距ι0，A静止，B具有沿A，B连线延伸方向速度υ0。为抵消B受A的万有引力，

某惯性系中质量各为m，M的质点A，B，开始时相距ι₀，A静止，B具有沿A，B连线延伸方向速度υ₀。为抵消B受A的万有引力，可如图所示对B施加一个与υ₀同方向的变力F，使B从此作匀速直线运动。

(1)试求A，B间距可达到的最大值ι_max；

(2)计算从开始时刻到A，B间距达最大的过程中，变力F所作总功W。

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