假设x,y绝对值都很小,证明有下面的近似公式: (1+x)m(1+y)n≈1+mx+ny
假设x,y绝对值都很小,证明有下面的近似公式:
(1+x)m(1+y)n≈1+mx+ny
假设x,y绝对值都很小,证明有下面的近似公式:
(1+x)m(1+y)n≈1+mx+ny
第2题
设有电场εx、εy及磁场Bz作用于金属中的自由电子,试证明在一级近似下,磁场不能改变电子的分布函数。
第4题
一理想细导线连接两个金属小球,假设电荷密度为
ρ(x,t)=[δ(z-a)-δ(z+a)]δ(x)δ(y)Qcosω0t
电流通过细导线在两金属球之间流动,a、Q、ω0均为常数。
(1) 在偶极近似下,计算向单位立体角发射的平均功率
(2) 偶极近似在什么条件下有效?
(3) 精确计算
第10题
计算过量空气系数α的两个近似公式分别为______、______,二式使用的条件是β、Nar都很小,且______。
第11题
人们往往对工资收入在整个社会中的分布感兴趣,帕雷托(Pareto)定律认为,每个社会都有一个常数K(K>1)使得所有比你富有的人的平均收入是你的收入的K倍,如果P(x)表示社会中收入为x或高于x的人的数量,对充分小的Δx>0,定义ΔP=P(x+Δx)-P(x)
(1)说明收入在x和x+Δx之间的人和数量可由-ΔP表示,从而证明收入在x和x+Δx之间的人的收入总数可近似表示为-xΔP;
(2)利用帕雷托定律,证明收入为x和x以上的人的总收入为kxP(x),然后证明收入在x和x+Δx之间的人的收入总数可近似地表示为-K·P·Δx-KxΔP:
(3)证明P(x)满足微分方程:(1-K)xP'=KP;
(4)解上面的微分方程,求出P(x);
(5)分别取k=1.5,2,3,画出P(x)的草图,由此说明K的值的不同是如何影响P(x)随x的变化的.